Determine o polígono regular em que a medida do ângulo interno é igual a 4/3 da medida de um ângulo reto.

Um polígono regular tem todos os lados e ângulos congruentes, 
se o angulo interno tem  cada ângulo terá que ter 

usando a formula da soma dos ângulos interno de um é S=(n-2)*180   (i)

se cada angulo interno mede 120 e temos n lados do polígono , então podemos escrever que S=120*n (ii)

Igualando as equações i e ii temos



como n não pode ser negativo, multiplicamos ambos os lados por -1
logo n=6

Portanto é um polígono regular de 6 lados ou seja um hexágono

4/3 de um ângulo reto é (4 · 90) / 3 = 4 · 30 = 120°.

Tem uma fórmula que calcula o ângulo de um polígono regular em função da quantidade de lados n,



Basta igualar essa fórmula aos 120° e resolver,













Pronto o polígono tem 6 lados, então só pode ser o hexágono.

 × 90 = 120

ai = ângulo interno
n = número de lados do polígono

ai = 
120 = 
120n= 180n - 360
180n - 120n = 360
60n = 360
n = 
n = 6

O polígono regular é um hexágono.