Determine o valor de a8 e de r em uma pa sabendo que a1+a10= 120 e ue a5+a15=210
a resposta é : a8=85 e r= 10

Primeiro terei de descobrir a razão para encontrar o a₈:

a₁+a₁₀=120
a₅+a₁₅=210

a₁+a₁+9r=120
a₁+4r+a₁+14r=210

2a₁+9r=120
2a₁+18r=210

2a₁+9r=120 * (-1)
2a₁+18r=210

Obs: eu multipliquei por -1 para que depois eu possa somar a de cima com a de baixo

-2a₁-9r=-120
2a₁+18r=210

9r=90
r=90/9
r=10

Agora que a razão foi encontrada, posso fazer o seguinte para encontrar o a₈:

Primeiro descobrirei o a₁ para poder utilizar a fórmula do termo geral da P.A. para então descobrir o a₈:

⇒ 2a₁+9r=120
⇒2a₁+9*10=120
⇒2a₁+90=120
⇒2a₁=120-90
⇒2a₁=30
⇒a₁=30/2
⇒a₁=15

Obs: observe que esta fórmula que utilizarei é a dos termos gerais de uma P.A.:
Informações:
a₁=15
n=8
r=10
a₈=?

an=a₁+(n-1)*r
a₈=15+(8-1)*10
a₈=15+7*10
a₈=15+70
a₈=85

Com isso, sei que o oitavo termo dessa P.A. é 85 e que a razão é de 10

Para saber qual o valor de x quando o y for 27 ou 0 é só substituir na função..

f(x) = -2/3x + 18

a)  f(x)  =27
27 = -2/3x + 18
tira o mmc = 3
81 = -2x + 54
27 = -2x
x = - 13,5

b)  f(x)  =0
0 = -2/3x + 18
2/3 x= 18
tira o mmc = 3
2x = 54
x= 27    

espero ter ajudado (: