Determine o valor de x em cada caso.

a) resposta =

b) resposta =

Nos dois casos os triângulos retângulos tem ângulo de 45°. Portanto os dois catetos serão iguais.

a)
hip= 1,6 . 2 = 3,2

3,2² = x² + x²
2x² = 10,24
x² = 10,24 / 2
x = √5,12
x = 2,26 cm²

b)
hip = 2.2 = 4

4² = 2x²
x² = 16 / 2
x = √8
x = 2√2 ou 2,82 cm²

=)

A) d = L •√2
x = √2 • √2
x = √4
x = 2

b) H = L√3 / 2
x = 5√3 / 2

A) Traçando uma altura dividindo o triângulo em 2
x = hipotenusa
A altura vai ser igual a 1,6 pois é o raio da circunferência também

x² = 1,6² + 1,6²
x² = 2,56 + 2,56
x² = 5,12
x = √5,12
x é igual a √5,12 ou 2,25 ou 1,6√2 (obs.: Todos esse valores são iguais)

b) Traçando novamente uma altura
cos45° √2/2

√2/2 = 2/x
√2x = 4
    x = 4/√2

Racionalizando
4/√2 . √2/√2
4√2/2
2√2

Espero ter ajudado

 

A) triângulo isósceles pois se temos dois lados (90° + 45° = 135° faltam 45° pra completar 180° que é soma dos ângulos interinos de um triângulo. Se temos dois ângulos de 45° temos também dois lados iguais que vamos chamar de x.

O diâmetro (1,6 . 2 = 3,2 cm) é a hipotenusa. E x são os dois catetos já que são iguais. Usando Pitágoras:
 (3,2)² = x² + x²
2x² = 10,24
x² = 10,24 : 2
x² = 20,48
x = √20,48
x = 4,5255 ou x ≈ 4,5 cm (medida dos dois catetos)

b) Assim como o primeiro triângulo, este também é isósceles pelo mesmo motivo: o ângulo que falta também é de 45°. 
A hipotenusa é igual o diâmetro do círculo (2.2 = 4 cm). Os catetos valem x. Usando Pitágoras de novo:
4² = x² + x²
2x² = 16
x² = 16:2
x² = 8
x = 2√2 cm (medida dos dois catetos)
 

A) 
agora vc vai somar x com x, y com y e número com número. vai ficar:
0+3y=-3
y=-3/3
y=-1
Substituindo agora na primeira equação para acharmos o x
x+7(-1)=-2
x-7=-2
x=-2+7
x=5
resposta{5,-1}

Agora é só fazer as outras seguindo esse exemplo.

A.-) Resposta :

Este triangulo e a metade e a outra metade e igual o resultado.

A
|\
|...\
|\X
|\
|\
B'.|...45¤.\C
r = 1,6cm

Cos C = cateto adjacente

hipotenusa

Cos C = B'C

AC

Cos C = 1,6
___
X

Cos 45¤ = 1,6
___
X

\/ 21,6
= ___
2X

\/ 2 X = 1,6 . 2

\/ 2 X = 3,2

X = 3,2

\/ 2

X = 3,2 . \/ 2

\/ 2\/ 2

X = 3,2.\/2

2

X = 1,6 \/ 2 cm

b.-) Resposta :

A
|\
|..\
|\X
|\
|\
B'.|..45¤.\C
r = 2 cm

Cos C = cateto adjacente

hipotebusa

Cos C = B' C

A C

Cos 45¤ = 2
__
X

\/ 2 2
= ___
2X

\/2X = 2 . 2

\/ 2 X = 4

X = 4
___
\/ 2

X = 4 . \/ 2
___..___
\/ 2\/ 2

X = 4 . \/ 2

2

X = 2.\/ 2 cm

Boa tarde

a)

hip = 2*1.6 = 3.2 
cat = x
eto = x

hip² = x² + x² 

3.2² = 2x²

10.24 = 2x²
x² = 10.24/2 = 5.12 
x = 2.26

b) 

hip = 2r = 2*2 = 4 
cat = x
eto = x

hip² = x² + x² 
4² = 2x²
x² = 16/2 = 8
x = 2√2 

Hipotenusa² = soma dos quadrados dos catetos:

a)

x² = (√2)² + (√2)²

x² = 2 + 2

x² = 4

x = √4

x = 2

hipotenusa² = soma dos quadrados dos catetos:

b)

x² = 5² +

x² = 25 + (2,5)²

x² = 25 + 6,25

x² = 31,25

x = √31,25

x = 5,6