Divide-se 1260 em três partes, a, b e c que são, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais a 3, 2 e 5 e inversamente proporcionais à 5, 3 e 6. qual é a maior dessas partes? qual é a menor dessas partes?

3x/5 + 2x/3 + 5x/6=1260 ==> *(30)mmc

18x + 20x + 25x = 37800

63x = 37800

x = 600

=> 3x/5 = 1800/5 = 360 ✓ ===> menor

=> 2x/3 = 1200/3 = 400 ✓

=> 5x/6 = 3000/6= 500 ✓ ===> maior

a

EM 4 PARTES

75/3

25/5

5/5

1

75 = 3 * 5 * 5 * 1

b

75  DIRETAMENTE  PROPORCIONAL A  2,3,4 e 6

a/2 = b/3 = c/4 = d/6 =  ( a + b  + c + d)/ ( 2 + 3 + 4 + 6)  = 75/15 = 5/1

a/2 = 5/1

a = 2* 5 = 10

b/3 = 5/1

b =  3 * 5 = 15

c/4 = 5/1

x = 4 * 5 = 20

d/6 = 5/1

d = 5 * 6 = 30 ***

c

75  INVERSAMENTE A 2, 3, 4 E 6

a/ ( 1/2 )  = b/(1/3 ) = c/(1/4)  = d/( 1/6 )

mmc 2,3,4,6 =12 ***

a = 12 * 1/2 = 12/2 = 6 ***

b = 12 * 1/3 =  12/3 = 4

c = 12 * 1/4 = 12/4 = 3 ***

d = 12 * 1/6 = 12/6 = 2

o exercicio  ficou assim >>> dividir 75 diretamente a 6,4,3 e 2

a/6 = b/4 = c/3 = d/2 = ( a + b + c + d )/ ( 6 + 4 + 3 + 2) = 75/15 = 5/1 ***

a/6 = 5/1

a = 6 * 5 = 30 ***

b/4 = 5/1

b = 4 * 5 = 20

c/3 = 5/1

c = 3 * 5 = 15

d/2 =5/1

d =2 8 5 = 10 ***

espero ter ajudado

As partes serão 1400/23, 525/23 e 2100/23.

Vamos decompor o número 175 em três números, a, b e c. Para relacionar esses números vamos estabelecer uma variável X que define suas relações de proporção de tal forma que:

175 = a + b + c

Assim, é possível calcular o valor de X:

4/3X + 1/2X + 2X = 175

X = 175/(23/6) = 1050/23

Logo, podemos substituir X nas equações anteriores para calcular as partes de 175.

a = (4/3) * 1050/23 = 1400/23

b = (1/2) * 1050/23 = 525/23

c = 2 * 1050/23 = 2100/23

Bons estudos!

ccfjkhsyjdeyiiffd8t5ee

Explicação passo-a-passo:

transfigurar a ft logo pro povo