Dividir 21 em duas partes diretamente proporcionais a 3 e 4

10+12 = 121
10           x

22  = 121
10      x
22x= 1210

x= 1210
      22

x=  55 portsnto o mais novo receberá 55 figurinhas

22  = 121
 12      x

22x= 1452

x= 1452 
      22

x= 66

6,50300

26x

x=300*26

x=7800

x=7800 :   6,50  

x= 1200g...

1200g   = 1,2kg



B) 

10   +   12   =   22  idade dos dois amigos 

22121

10x

x=121*10

x= 1210

x=1210  :   22

x= 55

60 pra cada mas vai sobrar 1 então seria 60,5

Boa noite,

Quando tenho números inversamente proporcionais, a constante de proporcionalidade  ( k ) encontra-se assim :

A * D = k

B * E = k

C * F = k

(A,B,C,D,E,F. k são números)

k será a constante de proporcionalidade inversa.

Então os números A ; B e C são inversamente proporcionais a D ; E e F

Para ser mais visível peguemos nos números dados.

16 *  qualquer coisa = k

18 *  qualquer coisa = k

21 *  qualquer coisa = k

Na realidade para encontrar estes "qualquer coisa", que são todos diferentes, como se verá, preciso de calcular o MMC (16 , 18 , 21) = 1008

(MMC é o menor múltiplo comum)

Assim fica

16 *  63 = 1008

18 *  56 = 1008

21  * 48 = 1008

Então 63 , 56 , 48 são números reais , inversamente proporcionais a 16, 18 e 21, respetivamente.

63 é diretamente  proporcional a 7 ( 63 está na "tabuada" do 7)

56 é diretamente  proporcional a 7 ( 56 está na "tabuada" do 7)

48 é diretamente  proporcional a 3 ( 48 está na "tabuada" do 3)

Aceita-se que na parte final do raciocínio possam haver respostas alternativas também verdadeiras.

Espero ter ajudado.
Qualquer dúvida enviem um comentário.
Bom estudo.

Determine x e y para que os números x, 35 e 21, nessa ordem, sejam diretamente proporcionais aos números 16, 20, e y, respectivamente

FAREMOS UMA TABELA

     x     |    35     |     21
     ||   trabalhar com a COLUNA completa
     16   |    20     |     y      para  ACHAR o valor de (x) e (y) 

faremos ACHANDO o valor de (x))

x          35
=  ( só cruzar)
16        20

20(x) = 16(35)
20(x) = 560
(x) = 560/20
(x) = 28

agora  achar o valor de (y))

35         21
=
20        y      ( só cruzar)

35(y) = 20(21)
35(y) =  420
(y) = 420/35
(y) = 12

assim  as PORPORÇOES

x    |   35   |   21

16  |   20   |   12
 
fica

28  |  35    | 21

16 |  20    | 12

  
VERIFICANDO
28/16 = 1,75
35/20 = 1,75
21/12 = 1,75   correto

Eu acho que o mais velho vai receber 120 e o caçula 1

Olá, boa tarde!

Vamos lá :

Vamos usar a regra de três simples que é usada para resolver problemas e quando se tem três valores e queremos achar um quarto valor .

a)Reais pedaço de queijo
6,50 300 g
26. x
--> Quando não sabemos o valor usamos a incógnita "x" .
--> E multiplicamos em cruz por ser diretamente proporcional .

6,50× x= 300 × 26
6,50x= 7800
x= 7800

6,50
x= 1200 ÷ 1000= 1,2 kg
Portanto poderá comprar 1200= 1,2 kg desse mesmo queijo .

b) Vamos fazer outra regra de três simples

idade. repartição

10 + 12 121
10. x

-->Somando a idade dos amigos = 22.
-->O 10 idade do amigo mais novo .
-->121 o total .

22 121
10 y (Multiplicando em cruz )
22× y= 121 × 100
22y= 12100
y= 12100

22
y= 55

Portanto o amigo mais novo irá receber 55 figurinhas.

Espero ter lhe ajudado!!

Pelo enunciado sei que: 
"repartirão entre si 121 figurinhas em partes diretamente proporcionais às suas idades" 
posso considerar 121 = (Novo + Velho) 

como é proporcionais às suas idades, posso fazer: 
=>Numa proporção quando somamos termo a termo,a razão se mantém. 
(10/Novo) = (12/Velho) 
(10 + 12) / (Novo + Velho) = 22 / 121 

Como a razão (22 / 121) se mantém, posso encontrar os valor desejado. 

Quantas figurinhas o amigo mais novo irá receber ? 

===> Agora temos apenas uma variável para descobrir 
e se você multiplicar em cruz o resultado será: 
(10/Novo ) = (22 / 121) 
22Novo = 1210 
Novo = 1210/22 
Novo = 55 
resposta: o amigo mais novo irá receber 55 figurinhas. 

Espero ter ajudado. Boa Sorte! ...;D

Sejam e o número de figurinhas que o amigo de dez anos recebeu e que outro recebeu. 

Segundo o enunciado, temos . Além disso, temos .Da segunda equação, e então .

Substituindo na primeira equação, segue que:





Logo,

Assim, .

Portanto, os amigos de 10 e 12 anos, receberam e figurinhas respectivamente.