Dois angulos internos de um polígono convexo medem 130* cada um e os demais 128*cada um. qual o numero de lados do polígono?

Utilizamos a seguinte formula para calcular a soma dos ângulos internos de  qualquer polígono

Si=180(n-2)

Dados entregues pelo enunciado:

→ Dois ângulos de 130°

→ Ângulos restantes iguais a 128°

→ Dos "n" ângulos deste polígono, já temos conhecimento de dois.

→ Relação; 128(n-2) → a subtração entre parentes representa a incógnita( Numero de ângulos menos dois deles que já estão sendo somados)

→ Numero de lados = numero de vértices = número de ângulos

Si=180(n-2)

2·130+128(n-2)=180(n-2)

260+128n-256=180n-360

128n+4=180n-360

128n-180n=-360-4

-52n=-364 (-1)

52n=364

n=364/52

n=7 lados (Heptágono)

n=7 ângulos

Dos sete ângulos que temos, dois deles são de 130°. Temos então:

n=7-2

n=5 ângulos de 128°

Com isso temos a soma dos ângulos internos igual a:

5×128 = 640°+260° = 900°

Prova real:

Si=180(n-2)

Si=180(7-2)

Si=180·5

Si=900°

sua pergunta é muito complexa e se nao me engano tem outras similares por aqui! procure antes de postar, sua duvida pode ser a de outros!

atenciosamente,