Dou 20 pontos
1)quantas diagonais partindo de um único vértice terá o próximo polígono dessa sequência?

2)quantas diagonais partindo de um único vértice terá um polígono de 30 lados? ​

Explicação passo-a-passo:

Questão 1)

Sabe-se que de cada vértice de um polígono de n lados (n é um número natural maior ou igual a três) partem sempre n - 3 diagonais. Também percebe-se que o próximo polígono da sequência é um eneágono (n = 9), logo o total T de diagonais partindo de um único vértice dele é dado por:

T = n - 3 e n = 9 =>

T = 9 - 3 = 6

resposta: Terá 6 (seis) diagonais partindo de um único vértice.

Questão 2)

Se o polígono tem 30 (trinta) lados, o número de diagonais T* que partem de um único vértice será:

T* = 30 - 3 = 27

resposta: Terá 27 (vinte e sete) diagonais partindo de um único vértice.

Abraços!

556

Explicação passo-a-passo:

por que ser vc tira de 20 da isso

a) 2 diagonais

b) 9 diagonais

Explicação passo-a-passo:

a)

b)

Espero ter ajudado.

a)

n=6 ==>d=6*(6-3)/2 =9

b)

n=10 ==>d=10*(10-3)/2 =35

Ai/Ae = 9 => Ai=9Ae  

Ae+ Ai = 180ºa soma de 1 externo + 1 interno é sempre 180º  

Ae+9Ae = 180  

10Ae = 180  

Ae= 18ºAe=360/n  

360/n = 18  

18n = 360  

n = 360/18= 20 lados  

d= n(n-3)/2  

d= 20(17)/2  

d =10(17) = 170 diagonais  

5 prometido + 5 por adivinhar que a razão é entre o ângulo interno e o externo.

Bom se eu não me engane a resposta da 199!.283

O número de diagonais de um polígono de 6 lados é 9 e de um polígono de 10 lados é 35.

O número de diagonais de um polígono de n lados é dado pela expressão abaixo:

d = (n² - 3n)/2

Sabemos que o polígono de seis lados é chamado de hexágono, então, da equação acima, temos o valor de n que é 6. Ao substituir este valor, encontraremos a quantidade de diagonais do hexágono:

d = (6²- 3.6)/2

d = (36 - 18)/2

d = 18/2  

d = 9 diagonais

Sabemos que o polígono de dez lados é chamado de decágono, então, o valor de n que é 10. Ao substituir este valor, encontraremos a quantidade de diagonais do decágono:

d = (10²- 3.10)/2

d = (100 - 30)/2

d = 70/2  

d = 35 diagonais

Leia mais em:

SI=(n-2).180

1080=(n-2).180

n-2=1080/180

n-2=6

n=6+2=8

n=número de lados

d=n(n-3)/2

d=8(8-3)/2

d=8.5/2

d= 20

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado