Efetue as operações escrevendo de forma simplificada
a) √45 ÷ √5 =

b) √5 ÷ ³√4 =

consegui fazer a "a)" e deu 3, ta certo ?

só sei q na letra b teria que fazer a mudança do indice, pelas minhas contas ficaria raiz sexta de 125/16

façam passo a passo por favor

V45 : V5 =  V(45/5)  =V9  ou V3² =  3 resposta

b

V5¹   : ³V4   ou   V5  : ³V2²  

mmc dos indice  2 e 3  = 6

6 : 2 = 3 * 1 = 3 expoente  de 5

6 : 3 = 2

2 * 2 = 4  >>> expoente de 2

6^V5³  : 6^V2^4   ou  6^V( 125/16) ou raiz  seis de  125/16

√5 ou aproximadamente 2,24

Explicação passo-a-passo:

Temos:

Vamos fatorar o 125:

125 | 5

25 | 5

5 | 5

1 | →→→→ 5³

Então, podemos escrever:

Bom, não dá pra tirar ainda o 5 da raiz. Então, vamos usar uma propriedade de radiciação:

Caso você não se lembre dessa propriedade, ela diz o seguinte:

E vale nos dois sentidos, ok?

Bom, voltando ao nosso problema, quando o índice da raiz é igual ao expoente que eleva o número dentro da raiz, podemos cancelá-lo.

Logo, o 5 sai da raiz cúbica, ficando com:

√5

Podemos deixar o resultado assim, ou deixar como potência:

Ou, ainda, podemos aproximar:

√5 ≈ 2,24