Em cada caso abaixo determine k para que as retas r e s sejam paralelas r: 3x-6y-k-=0 e s: -3x+6y+k+1=0

Boa tarde Assismayla

r:  -3x + 6y + k = 0
s: -3x + 6y + k + 1 = 0

r e s são paralelas para qualquer valor de k 

Se duas retas paralelas são paralelas, então seus coeficientes angulares são iguais. Então vamos isolar o y:
R: y = (2x + 3)/k = (2/k)x + 3/k
S: y = 4kx + 1
Os respectivos coeficientes angulares são:
mr = 2/k
ms = 4k
Já que eles são iguais:
2/k = 4k
2 = 4k²
k² = 1/2
k = +/- (raiz de 2)/2