Em determinado ponto, é possível observar o topo de um prédio sob ângulo de 45° (M). Afastando-se 50 metros do prédio, atingimos outro ponto, de onde se vê o topo desse prédio segundo um ângulo de 30°(P), conforme mostra a figura. Calcule a altura do prédio a) 75,5
b) 52,38
c) 50
d) 65,38
e) 66,28

resposta:

x - y = 6 ou   x =   6 + y substitui na outra   equação dada

x² - y² = 60

( 6 + y)² - y²   = 60

[ (6)²   + 2 * 6 * y + (y)² ]   - y²   = 60

36   + 12y + y² - y²   - 60 = 0

corta y²

36 + 12y - 60 = 0    

12y - 24   = 0 ( por 12 )

y - 2 = 0

y = 2 resposta

como x = 6 + y   logo x = 6 + 2 = 8 ***

prova

x = 8

y = 2

x - y = 6

8 - 2 = 6   confere

x² - y² = 60

8² - 2²   ou   64 - 4 = 60 confere

explicação passo-a-passo: