Em um losango, um dos ângulos mede 125º. determine a medida de um dos ângulos agudos desse losango.

O losango tem dois pares de ângulos congruentes(iguais), logo se ele tiver um ângulo de 125° ele terá outro ângulo de 125°.
O losango tem os ângulos internos igual a 360°.
Desta forma a soma dos ângulos agudos desse losango será:

360-125-125=360-250=°

Mais 110° é a soma dos ângulos agudos,para saber o valor de cada ângulo agudo e sabendo que eles são iguais basta dividir por dois:

110°÷2=°

Então o valor de um ângulo agudo deste losango é igual a 55°

125+125=250 360-250=110 110÷2=55 Ângulo agudo 55

125° + 125° + y + y = 360° 
2y = 360 - 250 
y = 110°/2 
y = 55° 

A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 360°, se um dos ângulos mede 125, o ângulo oposto a esse também será 125, a soma desses dois ângulos é 250, para os dois ângulos restantes restam 360-250=110°, 110 dividido por 2= 55° 

Os ângulos opostos são congruentes. E em relação aos outros são suplementares.
Então:
125+x=180
x=180-125
x=55
Então o ângulo agudo desse losango mede 55 graus

Se você traçar uma reta horizontal no meio desse losango, de forma que ele se transforme em dois triângulos menores, perceberá que o angulo de 125 graus será dividido ao meio.

O que significa que os angulos da parte de baixo do triângulo superior, por exemplo, serão iguais a 125º/2 = 62,5º

Lembrando que a soma dos angulos internos de um triângulo serão sempre iguais a 180º, fica fácil descobrir o angulo agudo.

180º - 62,5º - 62,5º = x
x = 55º

resposta: Os dois angulos agudos desse losango possuem uma abertura de 55º.

Espero ter ajudado! Bons estudos ;)