Em uma competição de natação, o patrocinador deu r$ 1.100 para ser dividido entre os três primeiros colocados. a organização da competição decidiu dividir o prêmio da seguinte forma : o segundo colocado ganha ganha a metade do valor do primeiro colocado e o terceiro ganha um terço do valor do primeiro colocado. quanto ganhará cada competidor? coloque todos os cálculos porfavor.

Vamos lá

Valor = R$1100

1o colocado = X 
2o colocado = X/2 (porque é metade do que o 1o vai receber)
3o colocado = X/3 (porque é um terço do que o 1o vai receber)

Assim, sabemos que a soma das quantidades do valor que cada competidor vai ganhar é igual a 1100 reais. Certo? Então...

X + X/2 + X/3 = 1100

Então calculamos o mmc dos denominadores (os números abaixo do X, no caso) que da 6. Fazendo o procedimento temos:

(6x + 3x + 2x)/6 = 6600/6

Corta os denominadores "6"

6x + 3x + 2x = 6600
11x = 6600
x = 600

ACHAMOS O X! :D

Mas calma... Vamos calculas quanto cada competidor recebeu... Relembrando:

1o colocado = X 
2o colocado = X/2
3o colocado = X/3

Substitui

1o colocado = 600
2o colocado = 300
3o colocado = 200

Espero ter ajudado! :)

4x/x-2+5/x-1=6 → subtraia -2, -1 dos dois lados. 4.x/x-2+5/x--1)=-1) → simplifique: 4.x/x + 5/x=9 4.x/x : 4 4+5/x=9 → multiplique os dois lados por x. 4x+5/x x=9x → simplifique: 5/x x: 5 → subtraia 9x dos dois lados. 4x-9x=9x-5-9x → simplifique: -5x=-5 → divida os lados por -5. -5x/-5 = -5/-5 = 1→ simplificando fica: x = 1→ verificando: x = 0 → os pontos são indefinidos → combinando os pontos indefinidos com a solução: x=1..bons estudos.