Em uma fábrica, 18 máquinas, funcionando 8 horas por dia, produzem 12.000 peças em 15 dias. quantos tempo 15 máquinas necessitarão funcionar por dia para fazer dia para fazer 10.000 peças em 10 dias?

18 máquinas   8 horas/dia     12 000 peças       15 dias
15 máquinas   x horas/dia     10 000 peças        10 dias

1ª coluna: grandezas inversamente proporcionais (se diminuirmos para 15 o número de máquinas vai aumentar as horas trabalhadas por dia).

2ª coluna: grandezas diretamente proporcionais (sempre a que contém x será diretamente proporcional)

3ª coluna: grandezas diretamente proporcionais diminui número de peças produzidas vai diminuir as horas trabalhadas por dia.

4ª coluna: gradezas inversamente proporcionais , pois vai diminuir a quantidade de dias de produção (entregar em menos tempo)  aumenta a quantidade de horas trabalhadas. 

Então vamos inverter as colunas das grandezas que são inversamente proporcionais: 
15     8     12 000    10
18      x     10 000    15
 
        18. 8. 10 000. 15           21 600  000
x = ∴ x = ∴ x =  12 dias
         15. 12 000. 10              1 800 000  

resposta: 12 dias

Bem, assim  é como eu me preparo para as eu, primeiramente, organizo as fórmulas e/ou teorias. depois,  olho no livro ou caderno como os exercícios posteriores  foram resolvidos e procuro resolver outros, sem olhar ao fazê-los.
mas é claro que deve prestar atenção na aula e fazer as lições.