Seu conjunto imagem é IR - {2}.
Primeiramente, vamos determinar a função inversa de f(x) = (2x - 1)/(x + 1).
Para isso, precisamos trocar o x por y e o y por x, da seguinte maneira:
x = (2y - 1)/(y + 1).
Realizando operações na equação x = (2y - 1)/(y + 1), de modo a isolarmos o y, obtemos:
x(y + 1) = 2y - 1
xy + x = 2y - 1
xy - 2y = -x - 1
y(x - 2) = -x - 1
y = -(x + 1)/(x - 2).
Ou seja, a função inversa da função f é f⁻¹(x) = -(x + 1)/(x - 2).
Como temos um quociente, então o denominador não pode ser igual a zero.
Sendo assim:
x - 2 ≠ 0
x ≠ 2.
Portanto, o domínio da função inversa é IR - {2}.
Logo, podemos afirmar que a imagem da função f é IR - {2}.