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Matemática, 08.10.2019 01:49 ivansouza63

Exercícios;

logaritmos;

1-(cap-2015) coloque f(falso) ou v(verdadeiro) nas afirmativas abaixo, com relação ao conceito de logaritmo e assinale a opção correta.

( ) se 3^-3=1/27, então 3 é o logaritmo de 1/27 na base 3.

( ) se (0,9)^2=0,81; então 2.0,81 é o logaritmo de 0,9 na base 2.

( ) se 64^0,5=8, então 8 é o logaritmo de 64 na base 0,5.

( )se 2^7=128, então 7 é o logaritmo de 128 na base 2.

a - (v) (f) (v) (f).

b - (f) (v) (f) (v).

c - (v) (f) (f) (v).

d - (f) (v) (v) (f).

e - (f) (f) (v) (f).

2-(ita-2015) seja (a1, a2, a sequência definida da seguinte forma: a1=1000 e an=log10(1 + an -1)para n> =2. considere as afirmações a seguir:

i. a sequência (an) é decrescente.

ii. an > 0 para todo n > = 1.

iii. an < 1 para todo n > = 3.

é (são) verdadeira(s):

a - apenas i.

b - apenas i e ii.

c - apenas ii e iii.

d - i, ii e iii.

e - apenas iii.

3-(enem-2015) um engenheiro projetou um automóvel cujos vidros das portas dianteiras foram desenhados de forma que suas bordas superiores fossem representadas pela curva de equação y = log (x), conforme a figura.

a forma do vidro foi concebida de modo que o eixo x sempre divida ao meio a altura h do vidro e a base do vidro seja paralela ao eixo x. obedecendo a essas condições, o engenheiro determinou uma expressão que fornece a altura h do vidro em função da medida n de sua base, em metros.

a expressão algébrica que determina a altura do vidro é:

exponenciação;

1-(ufrp-2015) a análise de uma aplicação financeira ao longo do tempo mostrou que a expressão v(t) = 1000 2^0,0625.t fornece uma boa aproximação do valor v (em reais) em função do tempo t (em anos), desde o início da aplicação. depois de quantos anos o valor inicialmente investido dobrará?

a) 8.

b) 12.

c) 16.

d) 24.

e) 32.

2-(enem-2015) o sindicato de trabalhadores de uma empresa sugere que o piso salarial da classe seja de r$ 1 800,00, propondo um aumento percentual fixo por cada ano dedicado ao trabalho. a expressão que corresponde à proposta salarial (s), em função do tempo de serviço(t), tem anos, é s(t) = 1800 x (1,03)^t. de acordo com a proposta do sindicato, o salário de um profissional dessa empresa com 2 anos de tempo de serviço será, em reais.

3-(enem-2015) o acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. no primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8 000 unidades de um determinado produto. no ano seguinte, investiu em tecnologia adquirindo novas máquinas e aumentou a produção em 50%. estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%. considere p a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria. se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas p em função de t, para t > = t1?

a) p(t) = 0,5 ^t-1 + 8 000.

b) p(t) = 50 ^t-1 + 8 000.

c) p(t) = 4 000^t-1 + 8 000.

d) p(t) = 8 000 x (0,5)^t-1.

e) p(t) = 8 000 x (1,5)^t-1.

poderiam me ajudar? ​

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