Gente, me ajudem com uma questão por favor. Sejam x e y duas grandezas inversamente proporcionais. Sabe-se que quando a medida de x é 3, medida de y é 5. Determine a lei da função que relaciona a medida y com a medida x.
Pode explicar o porquê da resposta? Eu sei que é y = 15/x​

Duas grandezas são chamadas de inversamente proporcionais quando um aumento na medida de uma delas faz com que a medida da outra seja reduzida na mesma proporção. Em outras palavras, dadas as grandezas A e B, se houver aumento na medida da grandeza A, ocorre a diminuição da medida da grandeza B, então elas são inversamente proporcionais.

3. A velocidade média e a densidade demográfica são exemplos de cálculos de razão que envolvem grandezas diferentes.

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

Explicação passo-a-passo:

a lei de política da comida dos preços da tabela

Explicação passo-a-passo:

Solução:

f(x) = 4x - 5

y = 4x - 5

trocando x por y, temos:

x = 4y - 5   => isolando y, temos:

-4y = -x - 5  => multiplicamos por -1

4y = x + 5

y = x + 5 \ 4

Logo, y = x + 5 \ 4 é a lei procurada

f(x)=2x+1

Explicação passo-a-passo:

Quando x=-1, o resultado da função é -1. Isso implica que

Quando x=2, o resultado da função é 5. Isso implica que

Agora, para resolver o problema, basta solucionar esse sistema de equações. Existem muitas formas de resolvê-lo, mas aqui pegaremos a primeira equação e isolaremos o termo b. Isso é feito passando o termo a para a direita da igualdade, de modo que ela fique

Feito isso, basta substituir b na segunda equação

ou

resultando em

Como a=2 e b=a-1, temos que

https://youtu.be/iv-8-EgPEY0

Explicação passo-a-passo:

Quando a relação entre dois números arbitrários (vou chamar um dos números de X e outro de Y) é diretamente proporcional, teremos a relação:

X/Y = a (onde esse a é um valor constante; não se altera.)

Observe que se eu considerar o a = 1 vamos ter uma relação diretamente proporcional entre X e Y.

Se eu aumentar o x tenho que aumentar o y para que dê igual ao valor da constante a que eu considerei igual a 1. Se eu diminuir o X tenho que fazer o mesmo com o y.

Numa relação inversamente proporcional temos a relação:

XY = a

(Considerando o a = 2 teremos:)

XY = 2

2 · 1 = 2

3 · 2/3 = 2

8 · 1/4 = 2

1000 · 1/500 = 2

Numa relação inversamente proporcional quando um aumenta o outro deve diminuir para que resulte na constante que eu considerei 2.

A questão diz que X e Y são grandezas inversamente proporcionais e que quando x = 3 o Y = 5. A lei de correspondência é:

Como sabemos que eles são inversamente proporcionais, eles são do tipo:

X·Y = a (onde ''a'' é a constante)

Logo se substituirmos o valor de X e Y vamos encontrar o valor da constante.

Quando X=3 , Y=5

3 · 5 = a

a = 15

A lei de correspondência da função é dada por:

Y · X = 15

(jogando o x para o outro membro ele vai ''dividindo'') Logo;

--------------------------------------------------------------

Densidade e área são D.P ou I.P ?

d = p/a

Ao considerarmos a população como constante por área. A área e a densidade serão inversamente proporcionais.

Ao considerarmos a área como constante, a densidade e a população serão diretamente proporcionais.