resposta:(A) 203.
(B) 198.
(C) 200.
(D) 195.
(E) 190
RESOLUÇÃO:
Sendo R2T a receita do segundo trimestre, sabemos que a do primeiro (180 milhões) foi 10% inferior a ela, ou seja,
180 = R2T x (1 – 10%)
180 = R2T x 0,90
R2T = 180 / 0,90 = 1800 / 9 = 200 milhões
A receita do primeiro semestre foi 180 + 200 = 380 milhões. Este valor é 5% menor que a receita do segundo semestre (RSS), ou seja,
380 = RSS x (1 – 5%)
380 = RSS x 0,95
RSS = 380 / 0,95 = 38000 / 95 = 400 milhões
A receita anual foi de 380 + 400 = 780 milhões. A média por trimestre, lembrando que temos 4 trimestres no ano, foi:
Média trimestral = 780 / 4 = 195 milhões
resposta: D (195)
VUNESP – TJ/SP – 2017) A figura seguinte, cujas dimensões estão indicadas em metros, mostra as regiões R1 e R2, ambas com formato de triângulos retângulos, situadas em uma praça e destinadas a atividades de recreação infantil para faixas etárias distintas.
Se a área de R1 é 54 m², então o perímetro de R2 é, em metros, igual a
(A) 48.
(B) 36.
(C) 42.
(D) 54.
(E) 40.
RESOLUÇÃO:
A área do triângulo R1 é:
Área R1 = base . altura / 2
54 = x . 9 / 2
54 . 2 = 9x
108 = 9x
x = 108 / 9
x = 12
Assim, x+4 = 12+4 = 16. No triângulo retângulo R2, um cateto mede 12 e o outro 16. Este é um múltiplo do triângulo 3-4-5, basta multiplicar cada medida por 4. Logo a hipotenusa mede 20, e o seu perímetro é:
Perímetro R2 = 12 + 16 + 20 = 48
Você podia ter encontrado a hipotenusa também pelo teorema de pitágoras.
resposta: A (48)
VUNESP – TJ/SP – 2017) Sabe-se que 16 caixas K, todas iguais, ou 40 caixas Q, todas também iguais, preenchem totalmente certo compartimento, inicialmente vazio. Também é possível preencher totalmente esse mesmo compartimento completamente vazio utilizando 4 caixas K mais certa quantidade de caixas Q. Nessas condições, é correto afirmar que o número de caixas Q utilizadas será igual a
(A) 18.
(B) 22.
(C) 10.
(D) 30.
(E) 28.
RESOLUÇÃO:
Veja que 16 K é igual a 40 Q, ou seja,
16K = 40Q
4K = 10Q
Se já colocamos 4K no compartimento, isto equivale a ter colocado 10Q. Assim, como no compartimento caberiam originalmente 40 Q, se já colocamos 10Q faltam colocar 40Q – 10Q = 30Q.
resposta: D (30)
VUNESP – TJ/SP – 2017) Para segmentar informações, de modo a facilitar consultas, um painel de formato retangular foi dividido em 3 regiões quadradas, Q1, Q2 e Q3, e uma região retangular R, conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em metros.
A área, em m², da região retangular R é corretamente representada por:
a) (1/3)x^2
b) (1/6).x^2
c) (1/8).x^2
d) (1/4).x^2
e) (1/12).x^2
RESOLUÇÃO:
O lado do quadrado Q1 mede 2x/3. Assim, os lados de Q2 e Q3, juntos, medem a diferença entre x e 2x/3, isto é,
x – 2x/3 = 3x/3 – 2x/3 = x/3
Como os quadrados Q2 e Q3 tem lados de mesma medida, cada lado deles deve medir (x/3)/2 = x/6.
Portanto, no retângulo R, o lado menor mede x/3 e o lado maior mede a diferença entre 2x/3 e x/6, que é:
2x/3 – x/6 = 4x/6 – x/6 = 3x/6 = x/2
A área do retângulo R é:
Área R = comprimento . largura
Área R = (x/2) . (x/3) = x^2 / 6
resposta: B (1/6 . x^2)
VUNESP – TJ/SP – 2017) As figuras seguintes mostram os blocos de madeira A, B e C, sendo A e B de formato cúbico e C com formato de paralelepípedo reto retângulo, cujos respectivos volumes, em cm³, são representados por VA, VB e VC.
Se VA + VB = (1/2).VC, então a medida da altura do bloco C, indicada por h na figura, é, em centímetros, igual a
(A) 11.
(B) 12,5.
(C) 16.
(D) 15,5.
(E) 14.
RESOLUÇÃO:
Os volumes dos cubos A e B são:
VA = 5^3 = 125
VB = 10^= 1000
Utilizando a relação fornecida no enunciado:
VA + VB = VC/2
125 + 1000 = VC/2
1125 = VC/2
VC = 2250
O volume de C é dado pela multiplicação das dimensões, ou seja,
VC = 18.10.h
2250 = 18.10.h
225 = 18h
h = 225 / 18
h = 12,5
resposta: B (12,5)
VUNESP – TJ/SP – 2017) Os preços de venda de um mesmo produto nas lojas X, Y e Z são números inteiros representados, respectivamente, por x, y e z. Sabendo-se que x + y = 200, x + z = 150 e y + z = 190, então a razão x/y é:
a) 1/3
b) 3/5
c) 3/8
d) 4/9
e) 2/3
RESOLUÇÃO:
Temos o sistema:
x + y = 200 --> y = 200 – x
x + z = 150 – > z = 150 – x
y + z = 190
Substituindo y e z nesta última equação pelas expressões obtidas anteriormente,
(200 – x) + (150 – x) = 190
350 – 2x = 190
350 – 190 = 2x
160 = 2x
x = 80
y = 200 – x = 200 – 80 = 120
Logo, x/y = 80/120 = 8/12 = 2/3
resposta: E (2/3)
Explicação passo a passo:
