resposta: x < 3 ou x ∈ ] - ∞ , 3 [
Explicação passo-a-passo:
Vou explicar o que é feito e o que suporta as transformações obtidas.
Quando se sabem e se percebem as regras de funcionamento não é necessário voltar a colocar questões como esta, pois aprendeu-se para sempre.
Por favor acompanhe meus raciocínios.
Passo 1º
6 x - 8 < 10 ⇔ 6x -8 + 8 < 10 + 8
⇔ 6x < 18 , já que, no 1º membro, - 8 e + 8 se cancelam, se anulam porque se trata de adição algébrica de valores simétricos (diferem apenas no sinal)
( Principio Matemático : Se somarmos um mesmo valor a ambos os membros de uma inequação ( é o mesmo para as equações) fazemos com que um certo valor de um membro passe para o outro membro, obtendo uma inequação equivalente à inicial.)
Aqui não há nada a alertar se adicionarmos valores negativos.
{ A "ideia geral" é que todas as parcelas que não têm "x" , sejam transferidas para o 2º membro, fazendo com que no 1º membro fiquem apenas as parcelas com "x" }
Passo 2º
Quando já se tem apenas uma parcela (monómio ) com "x" no primeiro membro e no outro membro apenas uma parcela não contendo "x", vamos dividir , em ambos os membros, pelo coeficiente de x ( neste caso coeficiente "6" )
( 6x ) / 6 < 18 / 6
Repare que o sentido da inequação se manteve . 1º membro < 2º membro.
( primeiro membro menor do que o segundo membro )
Isto acontece porque 6 tem um valor positivo.
[ Nota muito importante, e que faz a diferença na resolução de inequações quando comparada com a de equações:
se tivesse - 6 x < 18 , viria equivalente a ( -6 x ) / (-6 ) > 18 / (- 6 ) ]
(Ficava primeiro membro maior do que segundo membro)
Passo 3º
Meros cálculos básicos
x < 3
resposta: A variável " x " toma valores menores que 3
A resposta pode, também, ser dada na forma de Intervalo de números reais x ∈ ] - ∞ , 3 [
que se lê " x" pertence ao intervalo de - ∞ a 3 , não incluindo nenhum dos valores extremos do intervalo.
Espero ter ajudado a que perceba de uma vez por todas como se resolvem inequações deste género.
Se tiver alguma dúvida, não hesite em contactar.
Na minha atividade noprocuro em 1º lugar Ensinar para que não repitam as mesmas perguntas, podendo fazerem perguntas mais complexas. De certo modo como diz um provérbio chinês : " Se encontrares alguém com fome, não lhe dês peixe. Ensina-o a pescar "
Que possa ter um bom dia.
