Me ajudem a calcular o determinante da matriz usando a regra de sarrus:

a) det a= 6

b) det b= 0

c) det c= 1

d) det d= 4

espero ter ajudado!

Como a matriz e de ordem 5, não podemos utilizar a regra de Sarrus para calcular o determinante.

Como o primeiro elemento da matriz é 1, podemos utilizar a regra de Chió para calcular esse determinante. Segundo essa regra, fazemos assim:

• Suprimimos a primeira linha e a primeira coluna da matriz.

• Dos elementos que restaram na matriz, subtraímos o produto dos dois elementos suprimidos (um da linha e o outro da coluna) correspondente a este elemento restante.

• Com os resultados das subtrações realizadas no passo anterior, será obtida uma nova matriz, com ordem menor, entretanto com determinante igual à matriz original.

Vamos lá:

Suprimindo a primeira linha e a primeira coluna, fica:

Agora, seguindo o segundo passo da regra, temos:

Resolvendo, temos:

Agora, utilizamos a regra de Chió novamente e subtraímos a primeira linha e a primeira coluna. Logo, fica:

Fazendo a subtração novamente, temos:

O resultado é:

Agora, nessa matriz de ordem 3, podemos utilizar a regra de Sarrus.

det = 0.1.2 +2.4.0 + 1.5.-1 - (0.1.1 + -1.4.0 + 2.5.2)

det = 0 + 0 - 5 - (0 + 0 + 20)

det = - 5 - 20

det = - 25

Explicação passo-a-passo:

Copie as 2 primeiras colunas à direita da matriz

Multiplique e some os elementos da diagonal principal, e subtraia pela multiplicação e soma dos elementos da diagonal secundária

    Diagonal principal: (2 · 1 · 4 + 1 · 1 · 0 + 3 · 1 · 1)

    Diagonal secundária: (0 · 1 · 3 + 1 · 1 · 2 + 4 · 1 · 1)

Daí,

    A = (2 · 1 · 4 + 1 · 1 · 0 + 3 · 1 · 1) - (0 · 1 · 3 + 1 · 1 · 2 + 4 · 1 · 1)

    A = (8 + 0 + 3) - (0 + 2 + 4)

    A = 11 - 6

    A = 5  

    (a determinante vale 5)

Na Regra de Surros, você deve repetir as duas primeiras colunas após a última, assim:

2 -3 4 2 -3

2 2 -8 2 2

1 0 4 1 0

Você multiplica os algarismos da diagonal principal (esquerda para a direita), os resultados serão positivos, e multiplica o da diagonal secundária (da direita para a esquerda), os resultado serão negativos. Na sua matriz:

Multiplicação da diagonal principal:

(2x2x4) + ([-3]x[-8]x1) + (4x2x0) = 16 + 24 + 0 = 40.

Multiplicação da diagonal secundária:

(1x2x4) - (0x[-8]x2) - (4x2x[-3]) = 8 - 0 - (-24) = 8 + 24 = 32.

Somando: 40 + 32 = 72. Det. = 72.

Olha, me desculpa aí, eu não tenho certeza se está certo, então é melhor você consultar com um profissional.