Na compra dee um carro a prazo rui pagou r$3500,00 dr estrada e 12 prestações que decaem em p. a, sendo que a primeira é de r$600,00 a segunda de r$630,00, e a terceira de r$600,00 e assim por diante.

a) qual é o valor da última parcela?
b) qual é o valor final do carro a prazo?

An = a1 + (n - 1).r
PA:(660, 630, 600, ...)
A12 = 660 + (12-11).(-30)
A12 = 660 + 11 . (-30)
A12 = 660 - 330
A12 = 330  (valor da última parcela)

Formula da soma dos termos de uma PA finita:
Sn = (a1 + an).n
               2

S12 =  (660 + 330).12
                    2

S12 =  990 . 12
                2

S12 = 990 . 6

S12 = 5940 (valor do total das parcelas)

Valor total  = 3500 + 5940 = 9440

Resp: valor final igual a R$ 9.440,00

A última prestação será de R$330,00

An = a1 + (n - 1).r
PA:(660, 630, 600, ...)
A12 = 660 + (12-11).(-30)
A12 = 660 + 11 . (-30)
A12 = 660 - 330
A12 = 330 (Valor da última parcela)

Formula da soma dos termos de uma PA finita:
Sn = (a1 + an).n
               2

S12 =  (660 + 330).12
                    2

S12 =  990 . 12
                2

S12 = 990 . 6

S12 = 5940 (valor do total das parcelas)

Valor total  = 3500 + 5940 = 9440

Resp: valor final igual a R$ 9.440,00

Se as prestações configuram uma PA
         an = a1 + (n - 1).r
         Sn = n/2(a1 + an)

Na PA em estudo
             a1 = 660
           a12 = ??
               n = 12
               r = - 3      (630 - 660 = - 30 = 600 - 630 = - 30)
                       a12 = 660 + (12 - 1)(- 30)
                             = 660 + (11)(- 30) 
                             = 660 - 330
                            = 330
                                                                             a12 = 330
             S12 = 12/2(660 + 330)
                                                                            S12 = 5940
     VALOR FINAL
     ENTRADA + TOTAL PRESTAÇÕES
             RS 9440,00    (3500 + 5940 = 9440 )