Na função y= -x²+4x-3, encontre as raízes e o ponto que a parábola intercepta o eixo y.

Olá :)

Parece que você esqueceu a tabela, mas coloco em anexo  a tabela para auxiliar nos seus estudos.

Sendo a função: f(x) = -x² + 4x - 3, faremos x assumir valores de -1 até 5 para completar a tabela:

f(-1) = (-1)² +4.(-1) - 3 = -1-4-3 = -8

f(0) = 0² +4.0 - 3 = -3

f(1) = -1² +4.1 - 3 = -1 + 4 - 3 = 0

f(2) = -2² +4.2 - 3 = -4 + 8 -3 = 1

f(3) = -3² + 4.3 - 3 = -9 + 12 - 3 = 0

f(4) = -4² +4.4 - 3 = -16 + 16 - 3 = -3

f(5) = -5² +4.5 - 3 = -25 + 20 - 3 = -8

Segue em anexo o gráfico.

resposta:

explicação passo-a-passo:

função:

y = - x² + 4 x - 3

esta função é representada pela função:

y = x² + b x   + c

onde :

a = - 1

b = + 4

c = - 3

quando o a é positivo a função é crescente.

quando o a é negativo a função é decrescente.

nessa função:   y = - x² + 4 x - 3,   ela é decrescente o a é igual a -1.

portanto, negativo.

espero ter ajudado

y = -x² + 4x - 3

x      y  

-1     -1 - 4 - 3 = -8

0    -3

1     -1 + 4 - 3 = 0

2   -4 + 8 - 3 = 1

3    -9 + 12 - 3 = 0

4    -16 + 16 - 3 = -3

5    -25 + 20 - 3 = -8