O conjunto dos números reais possui a operação de adição, a qual admite a propriedade associativa, isto é, dados os números reais x, y, z, podemos afirmar que (x+y)+z=x+(y+z); se temos então os números reais, x = 3/5; y = 5/3;z=3 a soma de x+(y+z), isto é: 3/5+(5/3+3) é igual a:

o lance pra resolver esses exercícios é pensar que tais funções correspondem a frações específicas, daí basta estabelecer restrições para que os denominadores sejam possíveis (diferentes de zero ou existentes nos ℝ para tangentes)

a)

f(x) = cotg (x + π/4) = f(x) = 1/ tan (x + π/4)

tan (x + π/4) ≠ tan (π/2)

x + π/4 ≠ π/2

x ≠ π/2 - π/4

x ≠ π/4

e

tan (x + π/4) ≠ tan (0)

x + π/4 ≠ 0

x ≠ -π/4

d (f) = { x ∈ ℝ | x ≠ ± π/4 + kπ } (k ∈ ℤ)