O conjunto solução da equação irracional

X = -2 é:
a) 4-12}
b) (-5,12}
c) {-12,-5)
d) {-5)
e) {-12,5)​

Resolva a equação da equação irracional √3x-2+x=4

√3x - 2 + x  = 4
√3x  = 4 + 2 - x
√3x = 6 -xpassa a √ para o 2º termo e o 2º termo leva ao(²)

3x = (6-x)² ---desmenbrar
3x = (6-x)(6-x)fazer a distributiva
3x = 36 - 6x - 6x + x²
3x = 36 - 12x + x²igualar a ZERO

3x - 36 + 12x - x² = 0
3x + 12x - 36 - x² = 0
15x - 36 - x² = 0arrumar a casa
-x² + 15x - 36 = 0
a = -1
b = 15
c = - 36
Δ = b² - 4ac
Δ = 15² - 4(-1)(-36)
Δ = 225 - 144
Δ = 81√81 = 9
se
Δ > 0  duas raízes diferentes
então
(baskara)

x = -b + √Δ/2a

x' = -15 - √81/2(-1)
x' = -15 - 9/-2
x' = - 24/-2
x' = + 24/2
x' = 12

e

x" = -15 + √81/2(-1)
x" = -15 + 9/-2
x" = -6/-2
x" = + 6/2
x" = 3

V = {3; 12}
 

resposta: letra C
Explicação:
- 2 é um número natural
- √4 = 2, que é um número natural
- - 0, 565656... é uma dízima periódica, então é classificado como um número racional
- √2 é aproximadamente 1,41 mas suas casas decimais são infinitas e não seguem um padrão, portanto é um número irracional.