O período da função definida por f(x) = sen (3x-π/2) é * π/2

5π/6

2π/3

π

2π

​

Explicação passo-a-passo:

A definição de período é a distância que o gráfico percorre para completar uma volta (2π) em uma função periódica (repetitiva/oscilatória). Então o período normal de uma função é P=2π.

Sendo um número qualquer multiplicando o x da função oscilatória, então o gráfico irá percorrer menos para completar uma volta, aumentando o período. Então o período será P=2π/k, em que k seja um número que multiplica x.

Quando um número qualquer divide o x da função oscilatória, então ela demorará para completar uma volta, aumentando o período. Então o período será P=2π*n, em que n seja o denominador de x.

Então, juntando os dois casos, a fórmula será:

No caso de f(x)= cos (ax), quem esta multiplicando o x é a, então o período será: P=2π/a.

O período da função é 2π/3 radianos

Explicação passo-a-passo:

O período do seno é 2π rad.

Substitua x na expressão por P:

3P=2π

P=2π/3

o período é 2π/3

Explicação passo-a-passo:

o período é dado pelo intervalo onde f(x) = 0

em outras palavras

f(x) = 0

3x = π/2

x = π/6

ou também podemos ter:

3x - π/2 = 2π

3x = 5π/2

x=5π/6

o intervalo é:

5π/6 - π/6 = 4π/6 = 2π/3

ou seja, esse é o período