Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos (1,2) e (3,-2)

Dados dois pontos do plano

       e  

podemos obter a equação da reta  r  que passa por estes pontos a seguir:

     

sendo o quociente    conhecido como o coeficiente angular da reta  r.

=====

Para esta tarefa, temos,

       e  

Substituindo na fórmula, a equação da reta procurada é

     

Se isolarmos  y  em função de  x,  obtemos a equação reduzida da reta  r:

     

Se escrevermos todos os termos da equação no lado esquerdo e igualarmos a zero, obtemos a equação geral da reta  r:

     

Bons estudos! :-)

(1,2)  e  (3,-2)

Coeficiente angular 

Fórmula ⇒  (y-y°)=m(x-x°)



Bons estudos...

A equação da reta é: 

y= y0 + mx

m= (-2-2)/(3-1)
m= -4/2
m= -2
Escolhendo um dos pontos para escrever a equação, (1,2)
y – y0 = m (x – x0) 
y-2=-2(x-1)
y-2=-2x+2
y+2x-2-2=0
y+2x-4=0

Consideremos A: (1,2) B: (3,-2) 
Resolve-se a determinante entre os dois pontos:
Det AB=
           |1  2 1|
           |3 -2 1|  = 0  
-2x<-   |x  y 1|  -> -2 
 y  <-   1  2  1   -> 3y       **copiei as duas primeiras linhas**
  6 <-   3  -2 1  ->  2x

Agora temos que substituir na formula a multiplicação dos valores da diagonal principal e da diagonal secundária:
det= dp - ds 
det= -2+3y+2x - (-2x-y+6)
2x+3y-2 + 2x - y - 6 = 0
4x+2y-8=0 <- Essa é a equação geral ! ^^ 

Eu acho ...
y = ax+b
segundo o enunciado :
2 = 1.x + b
 2 = 3.x + b
Resolvendo ... teremos :
a = 0 e b = 2 
Logo : a equação desta reta é y=2.
espero ter ajudado . 

Temos os pontos

(1,2)
(3, -2)

Cálculo do coeficiente angular (m)

m = (Y2 - Y1)/(X2 - X1)

m = (-2 - 2)/(3 - 1) 

m = -4/2 = - 2

Equação da reta:

Y - Y1 = m . (X - X1)

Y - 2 = -2(X - 1)

Y - 2 = - 2X + 2

Y = - 2X + 4

Espero ter ajudado