Matemática, 21.02.2015 01:16 aryadnesanttos15

Olado de um hexagono regular inscrito em uma circunferencia mede 8raiz de 2 cm . determine o apotema do quadrado inscrito na mesma circunferencia

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Amiga, o hexágono nos da, seis triângulos equiláteros ou seja, com lados iguais, ao observar a figura verá que o lado do triangulo é o raio da circunferência ou seja nesse caso o raio da circunferência é o lado do hexano que mede 8 √2, sabendo disso podemos calcular o apótema do quadrado mostrado na figura, pois 8√2 é a metade da diagonal do quadrado, podemos afirmar que a diagonal inteira e 2 x 8√2 = 16√2 com esses dados podemos calcular o lado do quadrado dado pela formula: d = l√2 onde "d " é diagonal do quadrado, " l " é o lado do quadrado. A metade do lado do quadrado será o APÓTEMA. Então:

d = l√2
16√2 = l√2
l√2 =16√2
l = 16√2
  √2
l = 16 esse é o valor do lado do quadrado, como o APÓTEMA é a metade do lado do quadrado, basta dividir 16:2

resposta: = 8 Esse é o valor do apótema

Resposta de: heylivis

d = l√2

16√2 = l√2

l√2 =16√2

l = 16√2

√2

Explicação passo-a-passo:

Resposta de: tay5876

4cm so multiplicar pela ciferencia pedida

Resposta de: heylivis

a = 2

r√2/2 = 2

r√2 =4

r = 4/√2

A= 3.r².√3/2

A= 3.(16/2).√3/2

A= 12√3 = 12(1,73) = 20,76 cm² ✓

Resposta de: felipe0387

a) raiz de 2/2.

Para a resolução da questão, o primeiro a se fazer é o cálculo do apótema do quadrado inscrito. Sendo assim:

a4 = r√2/2

Como a circunferência possui raio unitário, podemos concluir que seu raio é exatamente 1. A razão do apótema do quadrado circunscrito (r) é a seguinte:

(r√2/2)/2 = √2/2

Dessa forma, a razão entre as medidas dos apótemas do quadrado inscrito e do quadrado circunscrito numa mesma circunferência de raio R é de √2/2.

Bons estudos!

Resposta de: crislane1071

O lado de um hexagono regular inscrito em uma circunferencia mede 6√2 cm . Determine a medida do apotema do quadrado inscrito na mesma circunferencia

L = Lado = 6√2cm

atenção

Lado = Raio

L = R

FÓRMULA da a(apótema)

L√3 R√3

a = =

2 2

6√2(√3)

a =

6√2x3

a =

6√6

a =

a = 3√6cm ( apótema) do HEXÁGONO

Determine a medida do apotema do quadrado inscrito na mesma circunferencia

a = R

apótema = RAIO

Lado = Raio ( do HEXÁGONO) = 6√2cm

atenção LADO do QUADRADO

LADO do QUADRADO = 2(raio)

LADO do QUADRADO = 2(6√2cm)

LADO do quadrado = 12√2cm

FÓRMULA da a(apótema) do QUADRADO

a =

12√2cm

a =

a = 6√2cm ( apótema do QUADRADO)

Resposta de: ivansouza63

O lado de um hexágono regular inscrito em uma circunferência mede 8√2 cm . Determine o apótema do quadrado inscrito na mesma circunferência

o raio igual ao lado do hexágono

r = 8√2

diâmetro

d = 2r = 16√2

diagonal do quadrado

d = 16√2

lado do quadrado

d² = 2l²

512 = 2l²

l² = 512/2 = 256

l = 16

apótema

a = l/2 = 16/2 = 8

Resposta de: ferkaso13

O lado de um hexágono regular inscrito em uma circunferência mede 8√2 cm . Determine o apótema do quadrado inscrito na mesma circunferência

o raio igual ao lado do hexágono

r = 8√2

diâmetro

d = 2r = 16√2

diagonal do quadrado

d = 16√2

lado do quadrado

d² = 2l²

512 = 2l²

l² = 512/2 = 256

l = 16

apótema

a = l/2 = 16/2 = 8

Resposta de: isabelly6840

O lado de um hexágono regular inscrito em uma circunferência mede 8√2 cm . Determine o apótema do quadrado inscrito na mesma circunferência

o raio igual ao lado do hexágono

r = 8√2

diâmetro

d = 2r = 16√2

diagonal do quadrado

d = 16√2

lado do quadrado

d² = 2l²

512 = 2l²

l² = 512/2 = 256

l = 16

apótema

a = l/2 = 16/2 = 8

Explicação passo-a-passo:

Resposta de: alice4349

Apótema do quadrado:
a = R√2/2 ⇒ 2 = R√2/2 ⇒ R = 4/√2 ⇒ R = 4√2/2 ⇒ R = 2√2
apótema do hexágono R√3/2 ⇒ apótema hexágono = 2√2√3/2 = √6
lado hexágono = R ⇒ l = 2√2
área do hexágono = semiperímetro × apótema
área do hexágono = (6√2)(√6) = 6√12 = 6√2²×3 = 12√3cm²

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