Oúnico polígono regular em que o ângulo interno é igual ao ângulo externo é um polígono de n lados. o valor de n é:

Se=Si

Ae=Ai

n*Ae=n*Ai

Se=Si

360º=180º*n-360

180º*n=720

n=4    é o quadrado

1) A soma dos ângulos externos de um polígono regular é 360°, portanto n=360°/30° = 12 lados 

2) Como o ângulo interno é o suplemento do ângulo externo, e vice-versa, 2α = 180°; α=90°; lados = 4 
Polígono regular: quadrado 

3) Interno = 120°, externo=60°; lado = 360°/60° = 6 
hexagono 

4) são quatro ângulos agudos, opostos 2 a 2 em cada paralela, portanto iguais, 4α=200°, α = 50° 
Logo, o maior ângulo não é o agudo, mas o obtuso, seu suplemento: 180° - 50° = 130° 

5) ângulos colaterais internos em reta sobre paralelas são suplementares; logo 
α - (180°-α) = 40° 
2α = 220° 
α = 110°, logo o menor é o suplemento 

s = 180° - α = 70° 

6) ângulos alternos externos de uma transversal sobre duas paralelas são iguais. Portanto: 

7x/2 - 11°/4 = x + 39°/4 
2*7x - 11° = 4x + 39° 
10x = 50° 
x=5° 

7) ângulos correspondente são iguais, logo: 

2x-30°= x+10° 
x = 40° 
α = 50° 
ângulo obtuso é o suplemento de α 
s=180°-α= 130°

Angulo externo=ae
angulo interno=ai
fórmulas= ae=180-i e ae360/n
como=i=150
ae=180-150
ae=30
ae=360/n
30*n=360
n=360/30
n=12
o nome do polígono é dodecágono

Na minha opinião eu acho que é a letra D quadrado

O quadrado pois a soma do angulo interno mais o angulo externo é 180 em 90+90 igual 180 

Qual é o polígono regular cuja medida do ângulo interno é igual á medida do ângulo externo?Por Favor Quero a formula ! Obrigada ! :)
ai = ae

ai = ângulo interno
ae = ângulo externo

FÓRMULA

angulo interno
       (n - 2)180º
ai =
             n

angulo externo
         360º
ae =
          n

resolvendo
angulo interno = angulo externo
           ai = ae

(n - 2)180        360
=   FRAÇÃO com igualdade dezpreza o denominador
     n                n 

(n-2)180 = 360 
180n - 360 = 360
180n = 360+ 360
180n = 720
n = 720/180
n = 4

se
(n) é número de lados ENTÃO 4 lados

poligono de 4 lado = QUADRADO (quadrilátero)

Vamos lá.

Veja, Silvelene, que a resolução é simples.
Antes de iniciar veja que as somas dos ângulos internos e dos ângulos externos de um polígono regular são dadas assim:

i) Soma (S) dos ângulos internos (i) de um polígono regular:

Si = 180*(n-2) , em que "Si" é a soma dos ângulos internos e "n" é o número de lados.

ii) Soma (S) dos ângulos externos (e) de um polígono regular:

Se = 360º , em que "Se"é a soma dos ângulos externos. Isso significa que a soma de quaisquer que sejam os polígonos regulares é SEMPRE igual a 360º.

iii) Portanto, tendo as relações acima como parâmetro, então vamos encontrar qual é o polígono regular (dentre os que você forneceu nas opções) cuja soma dos ângulos internos (Si = 180º*(n-2)) é igual à soma dos ângulos externos. Assim, teremos:

180º * (n-2) = 360º note que o símbolo * quer dizer vezes. É um sinal de multiplicação. Continuando, teremos:

180º * (n-2) = 360º --- isolando "n-2", teremos:
n - 2 = 360º/180º --- como esta divisão dá exatamente igual a "2", temos:
n - 2 = 2 passando "-2" para o 2º membro, temos:
n = 2 + 2
n = 4 <--- Este é o número de lados do polígono regular cuja soma dos ângulos internos é igual à soma dos ângulos externos.

iv) Verificando nas opções dadas, poderemos afirmar que o polígono será o quadrado, pois é o único que tem 4 lados nas opções fornecidas na sua questão. Logo, a resposta será:

quadrado <--- Esta é a resposta. Opção "D".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.