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Matemática, 24.10.2017 03:05 felpopinha2

Onúmero de cpf de uma pessoa, no brasil, é constituído de 11 dígitos, sendo um primeiro bloco com 9 algarismos e um segundo, com mais dois algarismos, considerados dígitos de controle ou de verificação. a determinação desses dois dígitos de controle é mais um caso de aplicação da noção de congruência. no caso do cpf, o décimo dígito (que é o primeiro dígito verificador) é o resultado de uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos.

se a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9 é a sequência formada pelos 9 primeiros dígitos, devemos multiplicá-los, nessa ordem, pela base {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e somar os produtos obtidos. o dígito que está faltando, que vamos representar por a10 deve ser tal que ao ser subtraído da soma obtida, deve gerar um múltiplo de 11, isto é, se a soma obtida é s, o número s - a10 deve ser múltiplo de 11. note que tal número será o próprio resto da divisão por 11 da soma obtida.

dessa forma, o primeiro dígito de controle de uma pessoa, que possui os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 104 para o seu cpf deverá ser:

4

3

5

0

6

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