Opreço de uma produto na loja a é 20% maior do que na loja b, que ainda oferece 10% de desconto para pagamento à vista. sérgio deseja comprar esse produto pagando à vista. nesse caso, para que seja indiferente para ele optar pela loja a ou pela b, o desconto oferecido pela loja a para pagamento à vista deverá ser de:

a) 10%
b)15%
c)20%
d)25%
e)30%

Note que se o produto na loja (A) é maior 20% do que loja (B) ...isso implica que na loja (A) o produto é 120% do preço da loja (B)

..como 120% = 120/100 = 1,2

então se designarmos o preço da loja (B) como "x" teremos que:

=> O produto custa "x" na loja (B)

=> O produto custa 1,2X na loja (A)

...como na loja (B) ainda fazem um desconto de 10% ..então o produto da loja (B) custa na realidade 90% de "X" (de 100% - 10%) ...ou seja custa 0,9x

Para sabermos que desconto aplicar ao produto na loja (A) para ter o mesmo preço de (B) temos a equação:

1,2X . (fator de Desconto) = 0,9X

..como o "fator de Desconto" = 100% - Taxa de desconto(i) = 1 - i

então

1,2X . (1 - i) = 0,9X

(1 - i) = 9X/12X

1 - i = 0,75

- i = 0,75 - 1

- i = - 0,25

...multiplicando tudo por (-1) teremos

i = 0,25 ...como 0,25 = 25/100 = 25% <---taxa de desconto a efetuar na loja (A)

Espero ter ajudado