o quádruplo da diferença entre dois números é 440. descubra quais são esses dois números, sabendo que o maior número é o triplo do menor. qual é o resultado da multiplicação dos valores encontrados?

 

4(x - y) = 440

4x - 4y = 440

4x= 440 + 4y

 x = 110 + y

-----#---------------------#----------------

x  = 3y

110 + y =3y

- 3y +y = -110 .(-1)

3y - y = 110

2y = 110

y = = 55

--------#------------------------#---------

x = 110 + y

x = 110 +55 = 165

 

 

4( x - y) = 440

 

x = 3y  =>  x = 3.(55) => x = 165

 

temos:

 

4(3y - y ) = 440

 

4.(2y) = 440

 

8y = 440

 

y = 440/8

 

y  =  55

4(3x-x)=440
11x=440
x=440/11
x=40

3*40=120

40*120=4800

Olá!

Ao ler a questão, percebemos que iniciando o pensamento para resolução nos deparamos com 3 incógnitas (um número "x", outro número "y" e a diferença entre eles que podemos chamar de "z").

Sabemos que o quádruplo da diferença entre x e y é 440, ou seja 440 é 4 vezes o valor da diferença desses números desconhecidos, logo:

x-y= z (três incógnitas)

4*z= 440
z = 
z= 110 

Logo, descobrimos que a diferença entre esses dois números desconhecidos é 110: x-y = 110. 

Sabemos também que o maior número é o triplo do menor. Como o valor da nossa diferença deu positivo, consideremos que o x é maior que o y. 

Então: x = 3*y (x é três vezes o valor de y)

Pegamos então essa expressão que acabamos de encontrar e substituímos na primeira encontrada acima:

x-y = 110
3y-y = 110
2y = 110
y= 
y= 55

Se y é 55, x= 3*55, logo, x= 165.

O exercício pede a multiplicação entre os valores encontrados para x e y, logo temos como resultado: 165*55 = 9075. 

Oresultado da multiplicação é 9075