Oretângulo e o quadrado abaixo tem a mesma área o lado do quadrado mede x, o comprimento do retângulo é x+8, é a altura do retângulo é 4. qual é o perímetro do retângulo e do quadrado, respectivamente? ​

16 letra D

Explicação:

Eles tem a mesma área. A área do quadrado é x elevado a 2.

Vai ficar assim:

4(x+8)= x elevado a 2

4x+32= x elevado a 2

X elevado a 2-4x-32=0

Ps: esse elevado é potência

ai vc resolve a formula de bhaskara

Delta: 144

x= -(-4)+- raiz quadrada de 144 sobre 2=0

x1= 4+12 sobre 2= 8

x2= 4-12 sobre 2= -4

-4 não pode ser pq é negativo, então é 8. Mas ele pede o lado do retangulo, o lado do retangulo é x+8, ou seja, substitui o X que é 8.

Vai ficar 8+8= 16

área retângulo >>>>Comprimento Largura >> 3x * 5 = 15x ***

área quadrado >>>> lado * lado >>> x * x = x² ***

Como têm a mesma área são iguais

x² = 15x ou

x² - 15x = 0

equação incompleta do segundo grau>>> com x em evidencia

x( x - 15 ) = 0

x = 0 não serve

x - 15 = 0

x = 15 resposta

as medidas do retângulo serão

C = 3x ou 3 * 15 = 45 cm comprimento

L = 5 cm largura

P = 2 (45 ) + 2(5 )

P = 90 + 10

P = 100 cm perimetro ( b )

A = C * L

A = 45 * 5 = 225 cm² área ( b )

as medidas do quadrado serão

x = 15 ( a )

P = 4 * lado

P = 4 * 15 = 60 cm ( b )

A = lado * lado

A = 15 * 15 = 225 cm² ( c )

Boa tarde, Matheus! Seguem as respostas, com algumas explicações.

-Interpretação do problema:

I)"o retângulo e o quadrado têm a mesma área": Ar (Área do Retângulo) = Aq (Área do quadrado);

II)dimensões do quadrado: x (altura) e x (comprimento);

III)dimensões do retângulo: 5 (altura) e 1,6x (comprimento).

Resoluções:

a) Qual a medida do lado do quadrado?

-Conforme deduzido acima:

Ar (Área do Retângulo) = Aq (Área do quadrado) =>

b . h = l . l =>

1,6x . 5 = x . x => 8x = x² =>

x² - 8x = 0 (Aplicando a fatoração por agrupamento, nota-se que há x nos dois termos, portanto, ele constituirá um dos fatores e será colocado em evidência.)

x.(x - 8) = 0 (Perceba que para esta igualdade ser verdadeira um dos fatores (x ou x-8) deve ser igual a zero.)

x = 0   OU

x - 8 = 0 => x = 8

-Das soluções encontradas, x=0 deve ser descartada, pois não se aplica à medida de lado, e considerar apenas x=8.

resposta: A medida do lado do quadrado será 8.

b)Qual o perímetro do quadrado?

-Sabendo, a partir do cálculo no item anterior, que o lado do quadrado vale 8 e que o perímetro (P) é a soma dos lados de um polígono, então:

P = x + x + x + x = 8 + 8 + 8 + 8 = 4.8 = 32

E o do retângulo?

-Aplicando x=8 ao perímetro do retângulo, vem:

P = 5 + 5 + 1,6x + 1,6x = 25 + 1,6.(8) + 1,6.(8) = 25 + 25,6 = 50,6

resposta: O perímetro do quadrado é 32 e o do retângulo é 50,6.

c)Qual é a área do retângulo e do quadrado?

-Do item a, tem-se que x=8.

-Área do quadrado (Aq):

Aq = l . l = x . x = 8. 8 = 64

-Área do retângulo (Ar):

Ar = b . h = 1,6x . 5 = 1,6 . (8) . 5 = 64

resposta: A área do quadrado e a do retângulo valem 64.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!

O retandulo e o quadrado abaixo tem a mesma area.observe atentamente as figuras e responda as questoes

A) lado do quadrado = x

b) Perimetro = SOMA do Lados

Lado do quadrado = x

Perimetro do quadrado = 4 lados IGUAIS

Perimetro do quadrado = 4x

Perimetro do retangulo = 2 comprimentos + 2 Larguras

comprimento = 1,6x

Largura = 5

Perimetro do retangulo = 2(1,6x) + 2(5)

Perimetro do retangulo = 3,2x + 10

c)

Area do retangulo =  comprimento x Largura

Area do retangulo = (1,6x)(5)

Area do retangulo = 8x

Area do quadrado = lado x Lado

Area do quadrado = (x)(x)

Area do quadrado = x²

resposta: 8 e 16

O retângulo e o quadrado abaixo tem a mesma  área. O lado do quadrado mede x, o comprimento  do retângulo é x + 8. e a altura de retângulo é 4.

Explicação passo-a-passo:

área iguais

x² = (x + 8)*4

x² - 4x - 32 = 0

a = 1

b = -4

c = -32

delta

d = 16 + 128 = 144

a raiz positiva

x = (4 + 12)/2 = 8

a) Qual é a medida do lado do quadrado?  x = 8

b) Qual é o comprimento do retângulo?​ y = x + 8 = 16

Vamos lá

Explicação passo-a-passo:

A1 = A2

b1.h1 = L²

(x+8).4= x²

4x+32= x²

x²-4x-32=0

x'= -4 --- não existe valor negativo

x''= 8 esse está correto

a) O lado vale 8

b) x+8= 8+8 = 16 --- a base do retângulo vale 16

• Bons estudos!