Osvaldo decidiu construir um galinheiro de formato retangular cuja área será 32m².
quantos metros de tela ele terá de comprar para cercar o galinheiro, se um dos lado terá 4m a mais que o outro?

Ele terá que comprar 24 metros de tela.

Vamos considerar que:

De acordo com o enunciado, o galinheiro é retangular e a sua área é igual a 32 m².

A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:

O perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura. Então, a quantidade de tela necessária é igual a 2c + 2l e a área do galinheiro é 32 = c.l.

Além disso, temos a informação de que um lado tem 4 metros a mais que o outro. Vamos supor que c = 4 + l.

Substituindo o valor de c na equação 32 = c.l, obtemos:

32 = (4 + l).l

32 = 4l + l²

l² + 4l - 32 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 4² - 4.1.(-32)

Δ = 16 + 128

Δ = 144

.

Como l não pode ser negativo, então podemos afirmar que l = 4 m e c = 8 m.

Portanto, a quantidade de tela que deverá ser comprada é igual a 2.4 + 2.8 = 24 m.

Exercício semelhante:

Serão necessários 24 metros

Explicação passo-a-passo:

Para solucionar esta questão é necessário descobrir os valores dos lados do retangulo. O enunciado forneceu as seguintes informações

b = 4+ h

A = 32

Considerando que area = base x altura. Chegamos a seguinte equação:

A = b * h

32 = ( h + 4) * h

32 = h² + 4h

h² + 4h -32 =0

Resolvendo esta equação pela formula de baskara chegamos ao resultado que h é igual 4.

Sendo b = 4+ h, então , b= 4+4; b=8.

Portanto o galinheiro que tem formato de retangulo, tem dois lados medindo 4 metros e dois lados medindo 8 metros. O tamanho da tela necessário equivale ao perimetro desta area rentagular, e o perimetro é igual a soma de todos os lados, portanto, P = 4+4+8+8;  = 24 metros