Ovalor da integral pi ate 0 sen x cos x dx

Bom, na minha resposta deu 0

o valor é   0

(correta)

Calcular a integral definida

     

Faça a seguinte substituição:

     

Novos limites de integração em  u:

     Quando  x = 0    ⇒   u = sen 0 =0

     Quando  x = π    ⇒    u = sen π = 0

de modo que a integral fica

     

         <————    esta é a resposta.

Bons estudos! :-)

Resposta correta é a letra A x^2+y^2=144

_ Observe que

∫senx.cosx dx =

-cos²(x) /2 [ 0, π]

- [ cosπ.cosπ - cos0.cos0]/ 2 =

- [ -1 - 1 - 1 + 1] /2
- [ 0] /2 =

0 ( resposta dá integral)

_ a correta é letra d) pois a solução dela, deve ser igual a dá integral.

Vamos testar uma a uma.
a) y = √(144-x²)
0² = 144-x²
x= ±√144
x =± 12 Não serve

B) x² + y² = 144
x= √144
x= ± 12. Não serve

C) y = - √(12-x²)
0 = - 12 + x²
x=±√12. Não serve

d) y = x²
x = √0
x= 0 SERVE. SOLUCAO IGUAL DA INTEGRAL

E) x+y = 12
x= 12. NAO SERVE.

Att Jhonny ♥