Ovalor de p para o qual se verifica a igualdade: log 16=4

Olá.

 

Temos uma questão de logaritmos. Para responder essa questão, usaremos uma propriedade de logaritmos.

 

A única problematização possível para esse enunciado é que a base seja p.

 

Usando da propriedade acima mostrada, podemos desenvolver e descobrir a base, após substituir os valores. Teremos:

 

Podemos levar o expoente quatro para o membro da direita, só que fazendo a operação inversa. Teremos:

 

Fatorando o 16, teremos:

 

Substituindo a versão comprimida de 16 na raiz, teremos:

 

Temos, então, que a base p vale 2.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos

Log 16 base p = 4

É a mesma coisa que:

p^4 = 16

Se fatorarmos 16 temos:
2^4

Então

p^4 = 2^4
Logo
p = 2

=)

Olá, boa noite ☺

Resolução:



Bons estudos :)

Olá.

Usaremos a seguinte propriedade de logaritmos:


Substituindo os valores da propriedade pelos que foram dados no enunciado, teremos:


Para continuar a resolver, deve-se passar o expoente 4 para o outro membro, fazendo a operação inversa (obs.: a operação inversa de potenciação é a radiciação)

Antes, é bom fatorar o 16. Fatorando o 16 por fatores primos, teremos:


Continuando o cálculo, teremos:


Considerando que p pertença ao conjunto dos inteiros/reais, podemos afirmar que p vale 2.

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos.