Ovalor de r$ 7.000,00 deverá ser dividido em três partes inversamente proporcionais aos números x, 2x e 4x. qual o valor de cada uma dessas partes, em ordem crescente?

Vamos lá.

Veja, Mrnovaes, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para determinar o valor de cada parte (x, 2x e 4x) que será obtido pela divisão de r$ 7.000,00 em partes inversamente proporcionais a "x", "2x" e "4x".

ii) Veja: se é para dividir em partes inversamente proporcional, então vamos dividir R$ 7.000,00 pela soma dos inversos de cada parte (1/x, 1/2x e 1/4x) para encontrar o quociente de proporcionalidade (QP). Assim, teremos:

QP = 7.000/(1/x + 1/2x + 1/4x)

Antes note que: 1/x + 1/2x + 1/4x o mmc é "4x". Assim, utilizando-o teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador): (1/x + 1/2x + 1/4x) = (4*1 + 2*1 + 1*1)/4x = (4+2+1)/4x = 7/4x < este é o resultado de 1/x + 1/2x + 1/4x após utilizarmos o mmc. Então vamos levar para o nosso QP, ficando:

QP = 7.000 / (7/4x) note: divisão de fração. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Logo:

QP = 7.000*4x/7 como "7.000*4x = 28.000x", teremos:

QP = 28.000x / 7 note que esta divisão dá exatamente "4.000x". Logo:

QP = 4.000x <--- Este é o nosso quociente de proporcionalidade.

iii) Agora vamos encontrar quanto caberá a cada uma das partes, quando considerado em partes inversamente proporcionais:

Parte equivalente a "x" ---> 4.000x*1/x = 4.000x/x > = 4.000,00

Parte equivalente a "2x" --> 4.000x*1/2x = 4.000x/2x --> = 2.000,00

Parte equivalente a "4x" --> 4.000x*1/4x = 4.000x/4x ---> = 1.000,00

SOMA DAS PARTES > = 7.000,00

Assim, como você pode ver aí em cima, temos que as partes inversamente proporcionais ficaram assim distribuídas:

x > 4.000,00

2x ---> 2.000,00

4x > 1.000,00

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Explicação passo-a-passo:

Explicação passo-a-passo:

oi celina, então, também quero saber essa questão de matemática do elidio

se souber me avisa

Vai etudar po cola n da futuro