POR FAVOR É URGENTE ;-; qual e o comprimento de um arco correspondente ao um angulo central de 60 graus contido em uma circunferencia de raio r= 1,5 cm?

1) centímetros.

2) a) radianos, b) radianos.

3) centímetros.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, eu vou converter 60 graus em radianos:

180 graus ---> pi

60 graus ---> x

Fazemos regra de três e temos:

60pi = 180x

Isolamos o x:

x = 60pi/180

x = pi/3

Okay. Agora, a fórmula do comprimento do círculo:

Esta fórmula expressa o comprimento do círculo todo () então vamos substituir por apenas pi/3:

Então o comprimento do arco é 5 pi / 3 centímetros.

Agora pro exercício 2, vamos converter de ângulo pra radiano novamente usando regra de 3:

180 graus ----> pi

780 graus ---> x

780pi = 180x

Isolando o x:

x = 780pi/180

x = 13pi/3

180 graus ----> pi

1110 graus ----> x

180x = 1110pi

Novamente isola o x:

x = 1110pi/180

x = 37pi/6

Agora pro 3, ele basicamente descreve um setor de um círculo. Abre-se 30 graus e o raio é 30 cm. Vamos fazer o mesmo que foi feito na 1:

180 graus ----> pi

30 graus ----> x

180x = 30pi

x = 30pi/180

x = pi/6

Portanto, o comprimento do arco é de 5 pi centímetros.

comprimento = ang central x r

60º = 60 Pi rad/180

60º = Pi rad/3

comprimento = pi/3 x 1,5

comprimento = 3,14/3 x 5

comprimento = 1,57 cm