Pretende-se decorar uma parede retangular com quadrados pretos e brancos, formando um padrão quadriculado semelhante ao de um tabuleiro de xadrez e preenchendo toda a parede de maneira exata (sem sobrar espaços ou cortar quadrados). a figura a seguir ilustra uma parte desse padrão quadriculado:

considerando-se que a parede mede 8,80 m por 5,50 m, o número mínimo de quadrados que se pode colocar na parede é

Quando a gente calcula uma área qualquer, nós calculamos sempre como se revestíssemos essa área com um azulejo quadrado medindo 1 metro de lado, o que resulta numa área de 1 metro quadrado.

EX : lado do retãngulo é 2 por 4 . A área do retângulo é Lado × lado , logo, a área é 8.
Cada azulejo vale 1 metro quadrado.
Assim, dividimos a área da parede toda por 1 e chegamos a 8 azulejos.
Pescou a lógica?

Considerando que há 5 azulejos na sua parede - eu contei - e que 5,50 seja o comprimento da parede,

5,50 dividido por 5 dá 1,1, esse seria o comprimento do seu azulejo.

Acontece que o problema está falando que o azulejo é quadrado.

a área do quadrado é lado ao quadrado.

então, sabemos que a área de um azulejo quadrado é 1,1 ao quadrado, o que resulta em 1,21

pois bem. Quantos azulejos de área 1,21 podem revestir uma parede retangular

de 5,50 por 8,80?

vamos saber a área da parede.

A = b × a

A = 5,50 × 8,80
A = 48, 40 aproximadamente ( 48,400000000000006) metros quadrados.

agora nós temos a área total e uma unidade de área , que é 1,21 - o azulejo -
devemos dividir uma pela outra, e descobriremos quantas unidades.

48, 40 / 1,21

= 40 azulejos.

espero ter ajudado.

880=2x2x2x2x5x11 
550=2x5x5x11 
O MDC é o que eles têm em comum: 2x5x11 
MDC(880,550)=110

MDC de 8,8 e 5,5 , já que a questão informa que a parede é preenchida de maneira exata, = 1,1
1,1.x=8.8
x=8
1,1.y=5,5
y=5
número de quadrados= 8.5=40

MDC(8,80;5,50) = 1,10 m 
Serão, pois, 8 quadrados num sentido e 5 quadrados no outro sentido. 
Total de 8 x 5 = 40 quadrados ..
letra ""A""

Primeiro se descobre quanto mede a parede: 
8,80*5,50 
48,40 metros quadrados de parede 
Depois se divide em 2 tipos de lajotas (preto e branco na mesma quantidade) 
48,40/2 
24,20 metros² de lajota branca e outros 24,20 metros² de lajota preta no total. 
E veja quantos quadrados cabem exatamente em 24,20 metros² de lajotas: 
4 Lajotas preto e branco: 
24,20/2 
12,10m² cada uma 

8 Lajotas preto e branco: 
24,20/4 
6,05m² cada uma 

10 Lajotas preto e branco: 
24,20/5 
4,84m² cada uma 

12 Lajotas preto e branco: 
24,20/6 
4,034m² cada uma

Sabemos que a parede tem 8,80 m x 5,50 m. E que devemos preenche-la com quadrados do maior tamanho possível.

Assim, para saber o tamanho dos quadrados temos que verificar qual é o máximo divisor comum entre 8,80 e 5,50.

Para facilitar, vamos multiplicar 8,80 e 5,50 por 100. Depois dividimos  resultado do mdc por 100.

O MDC, máximo divisor comum é calculado fatorando em número primos os dois números separadamente e efetuando o produto dos termos comuns aos dois. Veja:

880 | 2      550 | 2
440 | 2      275 | 5
220 | 2        55 | 5
110 | 2        11 | 11
  55 | 5          1
  11 | 11
    1|

Verificamos então que os termos comuns são 2, 5 e 11. Assim vamos efetuar o produto destes fatores:

2 * 5 * 11 = 110

Como multiplicamos por 100, agora vamos dividir por 100:

110 / 100 = 1,10 m

Assim os quadrados terão 1,10 metros.

Como a parede tem 8,80 de largura e 5,50 de altura, então:

na largura teremos:

8,80 / 1,10 = 8 quadradros

e na altura teremos

5,50 / 1,10 = 5 Quadrados.

Então o total de quadrados será:

8 x 5 = 40 quadrados.