Problema de função do 1º grau, alguém pode me ajudar?

(mackenzie-sp) uma escola paga pelo aluguel anual do ginásio de esportes de um clube a, uma taxa fixa de r$1000,00 e mais r$50,00 por aluno. um clube b cobraria pelo aluguel anual do ginásio equivalente uma taxa fixa de r$ 1900,00, mais r$45,00 por aluno. para que o clube b seja mais vantajoso economicamente para a escola, o menor número n de alunos que a
escola deve ter é tal que:

a)100≤n< 150
b)75≤n< 100
c)190≤n< 220
d)150≤n< 190
e)220≤n< 250

a resposta correta é: d)150≤n< 190

alguém pode me explicar por quê? como fazer através de função do 1º grau?

resposta:

Explicação passo-a-passo: É só substituir o X pelo valor que a questão vai mostrar, por exemplo, na questão fala que o valor de X é 3

F(3) = 3 X 3 + 4

F(3) = 9+4

F(3) = 13

uma função é uma relação de valores onde uma entrada resulta numa saída única, no caso da entrada e saída; é como pensar nas entradas do metrô, você pode entrar, mas não pode sair do metrô pela aquela mesma saída, geralmente ficam reservas umas duas passagens para saída.relação, no caso das funções é um conjunto de pares ordenados, agora fugindo do assunto, você pode entender relação como bem entender, eu entendo como relação está quando duas pessoas se relacionam e estão sem  

a forma padrão da função da equação do 1° grau é:

onde, ax= coefiente angular e b coefiente linear (é o ponto onde a reta intersecta(encosta) no eixo das ordenadas( eixo y).

dados dois pontos, formamos um par ordenado (x,y), como temos dois pontos, podemos montar um sistema de equação para achar os coeficientes.

esse sistema é muito simples e pode ser resolvido pelo método de subtração, o resultado é:

4 = a + 0

então o coeficiente angular é 4, e podemos achar o coeficiente   linear agora.

13=4(2)+b

13=8+b

5=b

então o coefiente linear é 5 e a equação da função descrita é: