Qual e a soma do 20 primeiros numeros naturais impares

Olá Pedro

PA

a1 = 1
r = 2

termo geral

an = a1 + r*(n - 1)

a20 = 1 + 2*19 = 39

soma

Sn = (a1 + an)*n/2

S20 = (1 + 39)*20/2 = 40*20/2 = 800/2 = 400

.

A soma dos primeiros numeros naturais é 200

( 1, 3, 5.. ...)
a200= a1 +199r = 1 +199(2)= 1+398=399
S=(1+399).200/2 = (400).100= 40000✓

1)

Primeiro múltiplo é  100 = a1 = ( 5 x 20 = 100 )
Maior múltiplo é  995 = an = ( 5 x 199 = 995 )
Razão = 5

an = a1 + (n – 1) . r
995 = 100 + ( n - 1). 5
995 = 100 + 5n - 5
995 = 95 + 5n
900 = 5n
n = 180

===
2)

Encontrar o valor de a20:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a20 =  10 + ( 20 -1 ) . 10
a20 =  10 + 19 . 10
a20 =  10 + 190
a20 =  200

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 10 + 200 ) . 20 /  2   
Sn = 210 . 10  
Sn = 2100

===

3)

Encontrar a quantidade de múltiplos de 3.

an = a1 + (n – 1) . r
300 = 30 + ( n - 1). 3
300 = 30 + 3n - 3
300 = 27 + 3n
273 = 3n
n = 91

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
Sn = (30 + 300 ) . 91  /  2
Sn = 330 . 91  /  2
Sn = 30030  /  2
Sn = 15015

A1=0
a1=2
razão=2-0=2
n=200

an=a1+(n-1).r
a200=0+(200-1).2
a200=0+199.2
a200=398

Sn=(a1+sn).n/2
S200=(2+398).200/2
s200=400.200/2
s200=80.000/2
s200=40.000

A1=0
a2=2
razão=2-0=2
n=200

an=a1+(n-1).r
a200=0+(200-1).2
a200=0+199.2
a200=398

sn=(a1+a200).n/2
s200=(0+398).200/2
s200=398.200/2
s200=79600/2
s200=39800

ESPERO TER AJUDADO!

Isto e uma progressao aritimetica:
Vamos descobrir o 200° termo:
nosso 1° termo e o 1 e a razao e 2, pois contaremos os impares, estes aparecem no intervalo de 2 algaritimos na reta numerica.
an=a1+(n-1).r
an=1+(200-1)*2
an=399
Agora é só somar:
S=(a1+an)*n÷2
S=(1+399)*200÷2
S=400*100
S=40000