Qual e o comprimento da sombra de uma árvore de 5m de altura quando o sol esta 30° acima do horizonte

/ll

/. ll h

/³° s ll

tg30 = h/s

s = h/tg30 = 5/0,57 = 8,77m

Everton,

Considere a situação descrita no enunciado como um triângulo retângulo. Nele, você tem:

- o comprimento da sombra é um cateto (x)

- a altura da árvore é o outro cateto, oposto ao ângulo de 30º

Então, se você aplicar a função trigonométrica tangente, você terá a solução, pois:

tangente = cateto oposto ÷ cateto adjacente

tg 30º = 5 ÷ x

0,577 = 5 ÷ x

x = 5 ÷ 0,577

x = 8,66

R.: O comprimento da sombra da árvore é igual a 8,66 m

Olá

Resolução:

O comprimento s da sombra é o cateto ajacente ao ângulo de 30º como é informada a altura da árvore que representa o cateto oposto o uso da razão trigonométrica associada a tangente imediata.

tg30º = cat.op = 5

            cat.adj    s

tg30º =

Foto anexa.

resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bem, como temos somente o cateto oposto e queremos saber o valor do cateto adjacente, a forma mais rápida é fazer pela relação trigonométrica da tangente, que diz:

Tan do ângulo = cateto oposto/cateto adjacente

Como o ângulo é 30° e o cateto oposto é 5, temos

Tan 30° = 5/cateto adjacente

Tangente de 30° vale √3/3. Então:

√3/3 = 5/cateto adjacente

Cateto adjacente*√3 = 5*3

Cateto adjacente = 15/√3

Racionalizando o resultado, temos:

(15*√3)/(√3*√3)

(15√3)/(√9)

(15√3)/3

5√3

O comprimento da sombra é de 5√3 metros que é aproximadamente 8,66 metros.

Espero ter ajudado ;)

Tg 30° = 5/x

0,57 = 5/x

x = 5/0,57

x= 8,77 m