Qual o cosseno do maior ângulo do triângulo de lados medindo 5,6 e 7?

1) 6² = 3² + 4² - 2 . 3 . 4 . cos b \ 36 - 9 - 16 = -24 . cos b \ cos b = -11/24

2) c² = a² + b² - 2ab cos C
    c² = (16)² + (10)² - 2.(16).(10)cos C
    c² = 256 + 100 - 320. 1/2 = 356 - 160 = 196
    c = √196 = 14

3) Angulo CAB = 180° - 57° - 59° = 64°
    Usando as leis dos Senos no triangulo ABC temos AB/sen (59°) = BC/sen(64°) 
    Então, AB = 30.0,87/0,09 = 29 Metros .

 
Espero que tenha ajudado :D

Boa noite!

a)


b)6^2=7^2+8^2-2(7)(8)\cos{\beta}\\36=49+64-112\cos{\beta}\\112\cos{\beta}=49+64-36=77\\\cos{\beta}=\dfrac{77}{112}=\dfrac{11}{16}[/tex]

c)c^2=5^2+6^2-2(5)(6)\cos{45^{\circ}}\\c^2=25+36-2(30)\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\c^2=61-30\sqrt{2}\\c=\sqrt{61-30\sqrt{2}}[/tex]

Espero ter ajudado!

O mair angulo enxerga o maio lado (6) portanto esta entre os lados 4 e 5
Pelo teorema dos cossenos
6 ao quadrado = 4 ao quadrado + 5 ao quadrado - 1/2 • 4•5
36- 25 - 16 = 10 cos x
Cos x = -5/10 = -1/2
Espero ter ajudado

Veja  no anexo que o maior ângulo interno está oposto ao maior lado.



PS. No anexo está coss de A é só mudar pra α