Qual é o menor número natural que devemos subtrair de 160 para obter um número quadrado perfeito? e qual é a raiz quadrada aproximada de 160 por falta , a menos de uma unidade?

Araiz quadrada de 169 é 13 mas como ele pede subtração, devemos utilizar o 12 que é raiz de 144
devemos subtrair 16 para termos a raiz perfeita de 12.
então as respostas da sua pergunta são, 16 e 13, respectivamente

180  | 2       120  |  2         240 | 2
  90 | 2         60 | 2         120 | 2                 r.   2*3*5 = 30
  45| 3           30 | 2           60  |  2
  15| 3           15  |  3           30 | 2
  5| 5             5   |  5          15 | 3
    1                 1               5 | 5
                                      1