Qual é o número de Arestas, Faces e Vértices de um cubo? * A) A =12, F = 6 e V = 8. B) A =10, F = 5 e V = 7. C) A = 8, F = 4 e V = 6. D) A =6, F = 3 e V = 5. ​

resposta:1-V = 1080 litros;  2- Alternativa correta, letra d) 301,44 cm³

Explicação passo-a-passo:

1-Vcaixa = 1,20 x 0,90 x 1,00

Vcaixa = 1,08 m³

Sabendo que:

1 m³ 1000 litros

1,08 m³    V

V = 1080 litros

2- O volume (V) de um cone de raio r e altura h é igual a:

V = 1/3 × Ab × h [1]

A área da base (Ab) é a área de um círculo de raio r (6 cm):

Ab = π × r²

Ab = 3,14 × 6²

Ab = 113,04 cm²

Agora, precisamos conhecer o valor da altura (h) para substituir seu valor em [1]:

Como conhecemos o valor da geratriz (g) e o raio da base (r), podemos obter a altura (h) aplicando o Teorema de Pitágoras, pois a altura do cone é um cateto de um triângulo retângulo no qual o raio da base (r) é o outro cateto e a geratriz (g) é a hipotenusa. Então, temos:

g² = h² + r²

h² = g² - r²

h² = 10² - 6²

h = √64

h = 8 cm

Substituindo em [1] os valores de Ab e h, ficamos com:

V = 1/3 × 113,04 × 8

V = 301,44 cm³

R.: Alternativa correta, letra d) 301,44 cm³

Explicação passo-a-passo:

A relação de Euler é uma fórmula matemática que relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo. Essa relação é dada pela seguinte expressão:

V – A + F = 2

Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro.