Quantas comissões de 4 elementos podemos formar com 20 alunos de uma turma?

[tex] C 20,4  20! /(20-4)! 4! = 20! / 16! 4! = 20x19x18x17x16!/16! 4!= 116280/24= 4845

C 20,4 = 20 . 19 . 18 . 17 / 4!

C = 116.280 / 24

C = 4845

resposta : 4845 comissões

C(20, 4) = 20.19.18.17/4! = 116280/24 =

4845 ✓

Olá,

Vamos fazer combinação:

resposta:

Explicação passo-a-passo:

Fórmula C= {n!} ÷ {(n!-p!)p!} Combinação de n elementos tomados de P a P.

C20,4= {20!}

(20!-4!)4!}

{20*19*18*17*16!}

÷

{16! 4!}

{20*19*18*17*16!}

÷

{16! 4*3*2*1}

1.860.480}

÷

{384}

=

4.845 Comissões poderão ser formadas.

→ Usamos combinação simples, e isso nos implica dizer que a ORDEM de escolha não importa.

→ Termos que costumam implicar combinação simples; Grupos, comissões, times...

C(n,p)=n!/(n-p)!p!

C(20,4)=20!/(20-4)!4!

C(20,4)=20!/16!4!

C(20,4)=20×19×18×17×16!/16!4!

C(20,4)=20×19×18×17/4!

C(20,4)=20×19×18×17/24

C(20,4)=116280/24

C(20,4)=4845 → resposta

#CEGTI