Questão 02: escreva a função afim na forma f(x) = ax + b, sabendo que: f(-2) = 7 e f(0) = 3.
a) f(x) = 5x + 1
b) f(x) = -2x + 1
c) f(x) = -2x + 3
d) f(x) = 3x + 10
e) f(x) = 2x – 3

-14

Explicação passo-a-passo:

O primeiro passo é encontrar os valores de a e b em f(x). Temos que:

f(-2) = 7 => -2a + b = 7

f(4) = -11 => 4a + b = -11

Subtraindo as duas equações, obtemos:

(-2a + b) - (4a + b) = 7 - (-11) =>

-2a + b - 4a - b = 7 + 11 =>

-6a = 18 =>

a = -3

Agora, substituindo o valor de a na primeira equação:

-2a + b = 7 =>

-2.(-3) + b = 7 =>

6 + b = 7 =>

b = 1

Logo, f(x) = -3x + 1.

Então f(5) = -3.5 + 1 = -14.

3 = a.0 + b

b = 3

7 = a.(-2) + 3

7-3 = -2a

a = 4/-2

a= -2

logo a função assim será

f(x) = -2x + 3

Explicação passo-a-passo:

1)  Função do 1º grau é do tipo  ax+b, se a=2 e b=1, então

   2x + 1 = c)

2) f(-2) = a.-2 + b = 7

    f(0) =  a.0  + b = 3 ⇒ b = 3

    Substituindo na 1a. =  a.-2 + 3 = 7

                                          a.-2 = 7 - 3

                                           a.-2 = 4

                                               a =  4 / -2

                                                a = -2

   a x + b =

   -2x + 3 = c)

f(x) = -2x + 3

Explicação passo-a-passo:

f(x) = ax + b

f(0) = 3

3 = 0x + b

b = 3

f(-2) = 7

7 = a(-2) + 3

-2a = 4

a = -2

f(x) = -2x + 3

O enunciado nos da os valores de f (-2) e f (0), isso significa que quando x=-2 o valor da função será 7 e quando x=0 o valor da função será 3. Então

f (-2)=-2a+b

7=-2a+b (i)

f (0)=0a+b

3=0+b

b=3

Sabendo que b=3 vamos substituir esse valor em (i), assim:

7=-2a+3

-2a=7-3

-2a=4

a=-4/2

a=-2

Portanto a função será

f (x)=-2x+3

Olá, bom dia ☺

Resolução:

-2a + b = 7

a.0 + b = 3

b = 3 --> Coeficiente linear.

-2a + b = 7

-2a + 3 = 7

-2a = 7 - 3

-2a = 4

a= -4/2

a= -2 < Coeficiente angular.

ƒ(x) = ax + b

Substituindo valores

ƒ(x) = -2x + 3

Bons estudos :)

Vamos lá

Escreva a função afim na forma f(x)=ax+b, sabendo que: f(-2)=7 e f(0)=3

f(0) = 3,  b = 3

f(-2) = 7

-2a + 3 = 7

-2a = 7 - 3 = 4

a = -2

f(x) = -2x + 3