Resolva as equações a seguir no intervalo [0, 2pi[.
a)sen 2x = cos x
b) cos 2x = sen x
c) tag 2x = -tg x

A)
sen2x=cosx

sabe se que sen2x=2senx*cosx
então:

2senx*cosx=cosx
2senx=cosx/cosx
2senx=1
senx=1/2
x=arcsen(1/2)
x=30° ou x=π/6

B)
cos2x=senx
cos²x-sen²x=senx
1-sen²x-sen²x=senx
1-2sen²x=senx
-2sen²x-senx+1=0

seja senx=y
-2y²-y+1=0
∆=(-1)²-4*(-2)*1=9
y=-1 e y=1/2

logo:
senx=-1 e senx=1/2
x=arsen(-1) e x=arcsen(1/2)
x=-π/2 e x=π/6

C)
tag2x=-tagx
2tagx=-tagx*(1-tag²x)
2=-(1-tag²x)
2=-1+tag²x
tag²x=3
tagx=√3
x=arctag(√3)
x=π/3

espero ter ajudado, directamente de Moçambique abraços

resposta:Equação trigonométrica sen5x sen3x = ela esta na imagem!!!!

Explicação passo-a-passo exemplos:esta nas imagens.

pu favor coloque como melhor resposta!!!!!!!!!!!!!!!!!

A) sen 0 e 180=0, B) Cos 90 e 270=0

Esse intervalos restringe os valores de x para maior ou igual a 0 graus e menor que 360 graus
0≤x<360

O cosseno de 30 é √3/2, dessa forma todos os arcos semelhantes a 30 (sua semelhança em cada quadrante) terão cossenos iguais com a única diferença dos sinais

Pra achar a semelhança no segundo quadrante basta pegar 180-30=150

Para achar a semelhança no terceiro quadrante basta pegar o 180+30= 210

Para achar a semelhança no quarto quadrante basta pegar 360-30= 330

Cos(30)= √3/2 ✅

Cos(150)= -√3/2 ❌ (semelhança no segundo quadrante)

Cos(210)= -√3/2 ❌ (semelhança no terceiro quadrante

Cos(330)= √3/2 ✅ (semelhança no quarto quadrante)

X= 30 ou x= 330

X= π/6 ou x= 11π/6

Tbm preciso da resolução