o lance pra resolver esses exercícios é pensar que tais funções correspondem a frações específicas, daí basta estabelecer restrições para que os denominadores sejam possíveis (diferentes de zero ou existentes nos ℝ para tangentes)
a)
f(x) = cotg (x + π/4) = f(x) = 1/ tan (x + π/4)
tan (x + π/4) ≠ tan (π/2)
x + π/4 ≠ π/2
x ≠ π/2 - π/4
x ≠ π/4
e
tan (x + π/4) ≠ tan (0)
x + π/4 ≠ 0
x ≠ -π/4
d (f) = { x ∈ ℝ | x ≠ ± π/4 + kπ } (k ∈ ℤ)