Sabendo que o primeiro termo de uma progressão aritmética é 5 e a razão é 3 calcule o décimo segundo termo. Pfv preciso pra agr ‍

1)An = A1 + (n – 1) r

A12 = 3 + (12 - 1) 4

A12 = 3 + 44

A12 = 47

2)(A1 + An) . n

(5 + An) . 20 = 500

5 + An = 25

An = a1 + (n – 1)r

20 = 5 + (20 – 1)r

20 = 5 + 19r

19r = 20-5

R = 15/19

3)An = a1 + (n – 1)r

a)An = a1 + (n – 1)r

A15 = 10 + (15 – 1).4

A15 = 10 +56

A15 = 66

c) An = a1 + (n – 1)r                                      An = a1 + (n – 1)r

A10 = 10 + (10 – 1) 4                                A20 = 10 +  (20 – 1) 4

A10 = 10 + 36                                            A20= 10 +86

A10 = 46                                                     A20 = 96

A10 + A20 = 142      

4)An = a1 + (n – 1)r

A3 = 2 + (3 – 1) 3

A3 = 8

5)An = A1 + (n - 1)r

-12 = 42 + (10 - 1)r

-12 = 42 + 9r

42 + 9r = -12

9r = -12 - 42

9r = -54

r = -54/9

r = -6

6)An= a1 + (n – 1)r

10 = A1 + (10 – 1) -5

10 = A1  - 45

A1 = 55

7) An = a4 + ( n - 4 ) . r                                          a4 = 12

27 = 12 + ( 9 - 4 ) . r                                         a5 = 12 + 3 = 15

27 = 12 + 5r

12 + 5r = 27

5r = 27 - 12

5r = 15

r = 15/5

r = 3

R:>: a5 = 15

8)An = a1 + (n - 1)r

58 = 4 + (n - 1)9

58 - 4 = 9n - 9

54 = 9n - 9

9n = 54 + 9

9n = 63

n = 63/9

n = 7

9) An = a1. q ^{n - 1}

An=2. 3^{8-1}  

An=2. 3^{7}  

An=2.2187

An=4374

10)An = 2 + (n - 1) . 2

An = 2 + 2n - 2

An = 2n

Sn = (a1 + an) . n/2  

144 = (2 + 2n) . n

144 = 2n + 2n²

2n² + 2n - 144 = 0

n² + n - 72 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (1)² - 4.(1).(-72)

Δ = 1 + 288

Δ = 289

N’ = 8. Será tomada em 8 dias

Explicação passo-a-passo:

a resposta segue em anexo

Explicação passo-a-passo:

Explicação passo-a-passo:

1)

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a20 = 2 + ( 20 -1 ) . 5  

a20 = 2 + 19 . 5  

a20 = 2 + 95  

a20 = 97  

===

2)

an = a1 + ( n -1) . r  

a13 = 5 + ( 13 -1) . 6  

a13 = 5 + 72  

a13 = 77

===

3)

an = a1 + ( n -1) . r  

12 = a1 + ( 10 -1) . -5  

12 = a1 -45  

12 + 45 = a1  

a1 = 57  

===

4)

a)

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a9 = 10 + ( 9 -1 ) . 7  

a9 = 10 + 8 . 7  

a9 = 10 + 56  

a9 = 66  

===

b)

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a15 = 10 + ( 15 -1 ) . 7  

a15 = 10 + 14 . 7  

a15 = 10 + 98  

a15 = 108  

===

c)

r  = 7

a10 = a1 + 9.r

a10 = 10 + 9.7

a10 = 10 + 63

a10 = 73

a20 = a1 + 9.r

a20 = 10 + 19.7

a20 = 10 + 133

a20 = 143

===

c)

a10 + a20

73 = 143  =>  216

Explicação passo-a-passo:

1. an = a1 + (n-1)r

a20 = 2 + (20-1)5

a20 = 2 + 100 - 5

a20 = 97

2. r = 6 a1 =5

a13 = 5 + (13-1)6

a13 = 5 + 78 - 8

a13 = 77

3.a10 = 12 r = -5

a10 = a1 + (n-1)r

12 = a1 + (10-1) -5

12 = a1 -50 + 5

12 = a1 -45

a1 = 57

4. an = a1 + (n-1)r

a9 = 10 + (9-1)7

a9 = 10 + 63 - 7

a9 = 66

a15 = 10 + (15-1)7

a15 = 10 + 105 - 7

a15 = 108

a10 = 10 + (10-1)7

a10 = 10 + 70 - 7

a10 = 73

a20 = 10 + (20-1)7

a20 = 10 + 140 - 7

a20 = 143

73 + 143 = 216

Explicação passo-a-passo:

1

a1 =  4

a2 = 11

a3 = 18

r =  a2 - a1 =  11 - 4 = 7 >>> resposta

2

a1 = 3

a2 = 12

r =  12 - 3 =9 >>>

an =a1  + ( n - 1).r

a10 = a1  + 9r

a10  =  3  +  9 ( 9 )

a10 =  3 +81  = 84 >>>>resposta

3

a10 = 12

r =  - 5

a10  =  a1  + 9r

a10  = a1  + 9  ( -5)

a10  = a1  -  45

12  = a1  - 45

12 + 45  = a1

a1 = 57 >>>>  resposta

4

a1 = 2

a2 = 9

a3 = 16

r =  9 -2  = 7 >>>

n = 30

a30  =a1 +29r

a30  =  2 +  29* 7

a30 =2 + 203 = 205 >>>>

Sn =  ( a1 + an).n/2

S30  = (  a1 + a30).30/2

S30 =  ( 2 + 205).15

S 30  = 207  * 15=3105 >>>>> resposta

5

a1 = 1

a2 = 4

a3 =  7

r =  4 - 1 = 3 >>>>

Sn =(a1 +  an).n/2

a10  = a1 + 9r

a10= 1 +  9 ( 3)

a10 = 1 +  27  = 28  >>>>

S10  = ( 1 + 28 ).10/2

S10 = 29 *  5 = 145 >>>>>resposta

6

a1 = 1

a2 = 4

a3 = 7

n = 90

r =  4 - 1  = 3 >>>

a90  = a1 + 89r

a90  =  1 +  89  ( 3)

a90  = 1 + 267  = 268 >>>>

S90  =  ( a1 + a90 ).90/2

S90  =(  1 +  268). 45

S90  = 269  *  45  = 12 105 >>>> resposta