se a base de um triângulo mede x+3 e a altura mede x-2, se a área desse triângulo vale 7, o valor de x é​

resposta: Primeiramente, é importante lembrarmos que a área de um triângulo é igual à metade do produto da medida da base pela altura. De acordo com o enunciado, temos que a área do triângulo vale 7. Podemos concluir que x = 4

Explicação passo-a-passo:

A area de um triângulo é calculada por b.h/2. Basta substituir:

[(x+3).(x-2)]/2=7

[x²-2x+3x-6]=7.2

x²+x-6=14

x²+x-20=0

Resolvendo a equação de segundo grau temos,  

x=4

(x+3)(x-2)/2 = 7

(x+3)(x-2)=14

x ² -2x +3x -6 =14

x ² +x -20 = 0

1 ² -4.1.(-20) = 81

x = -1 ± √81 / 2.1

x’ = -1-9 / 2 = -10/2 = -5

x” = -1+9/2 = 8/2 = 4

resposta: c) 4

d) 4

Explicação passo-a-passo:

A = b . h / 2

A = 7

b = (x+3)

c = (x-2)

7 = (x+3).(x-2) / 2

14 = x² - 2x + 3x - 6

20 = x² + x

x² + x - 20 = 0 (resolvendo a eq. de 2º grau)

Δ = 1² - 4 . 1 . (-20) = 1 + 80 = 81

√Δ = √81 = 9

x' = (-1+9)/2 = 8/2 = 4

x" = (-1-9)/2 = -10/2 = - 5 (não serve pois o lado não pode ser negativo)

Então x = 4

Explicação passo-a-passo:

Pelo enunciado:

h = x -2

b = x + 3

A = 7

Pela fórmula do cálculo da área de um triângulo:

A = (b.h)/2

7 = [(x - 2)(x + 3)]/2

7*2 = (x - 2)(x +3)

x² - 2x + 3x - 6 = 14

x² + x - 6 -14 = 0

x² + x - 20 = 0

Observando a equação, é fácil fatorar em:

(x - 4)(x + 5) = 0

x- 4 = 0 => x = 4

x+5 = 0 => x = -5