Se K é igual ao resultado da equação abaixo , determine o valor de K. K=Log2 512 + Log1/3 243
A) 14
B)4
C)9
D)5
E)10

*Sempre quando postar questão no ache um modo de diferenciar base de logaritmo do logaritmando. Se não, alguém pode achar que a base é 10 e que o 2 faz parte do logaritmando.

log[2] 5x² - 14x + 1 = log[2] 4x² - 4 - 20

Isso significa que:

5x²-14x+1=4x²-4-20

Pois os dois logaritmos são iguais. Ou seja, como eles tem mesma base, os logaritmandos tambem devem ser iguais, já que os dois logs são iguais.

5x²-14x+1=4x²-4-20
5x²-14x+1-4x²+4+20=0
1x²-14x+25=0

Por Bhascara:

x'={-(-14)+√[(-14)²-4.1.25]}/2.1
x'={14+√[196-100]}/2
x'={14+√[96]}/2
x'={14+√[16.6]/2
x'={14+4√[6]}/2
x'=7+2√[6]

x''={-(-14)-√[(-14)²-4.1.25]}/2.1
x''={14-√[196-100]}/2
x''={14-√[96]}/2
x''={14-√[16.6]/2
x''={14-4√[6]}/2
x''=7-2√[6]

O resultado desse log é -2.

Em logaritmo, devemos sempre deixar as bases iguais, para que assim possamos cortar. Logo:

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